河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-05选择题（基础提升）

河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

05选择题（基础提升）

一、辨识成正比例的量与成反比例的量（共6小题）

1．（2022•辛集市）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．圆的面积一定，它的半径和圆周率 

B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．x＝y（y不为0），x和y 

D．三角形的高不变.它的底和面积

2．（2022•藁城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　）

A．工作总量一定时，工作时间和工作效率 

B．正方形的面积和它的边长 

C．书的总页数一定，已读页数和未读页数 

D．《趣味数学》的单价一定，购买的总价和数量

3．（2022•正定县）下面的判断，不正确的是（　　）

A．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例 

B．同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例 

C．一个不为零的数与它的倒数成正比例关系 

D．x、y不为零，3x＝2y，则x和y成正比例

4．（2021•石家庄）甲、乙是两个成反比例的量（甲、乙均不为0），当甲减少20%时，乙（　　）

A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25%

5．（2021•行唐县）圆的半径和面积（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

6．（2021•长安区）下面4个关系式中，x和y成反比例的是（　　）

A．＝ B．＝2 C．x+y＝3 D．x﹣y＝10

二、数与形结合的规律（共1小题）

7．（2022•鹿泉区）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（　　）

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个

8．（2021•新华区）根据图①②③的规律，推测第n个图形中平行四边形的个数是 （　　）。

A．3n B．3n（n+1） C．6n D．6n（n﹣1）

三、简单周期现象中的规律（共2小题）

9．（2021•鹿泉区）六一儿童节，六（1）班学生用彩色气球布置教室，按“三红、二黄、二绿”的顺序排列，第37个气球是（　　）

A．红色 B．黄色 C．绿色 D．不能确定

10．（2021•井陉矿区）有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（　　）个．

A．19 B．20 C．21 D．22

四、分数四则复合应用题（共1小题）

11．（2021•鹿泉区）一段铁丝长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，最后剩下（　　）

A．0 B．11米 C．2米 D．

五、百分数的实际应用（共2小题）

12．（2021•平山县）一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（　　）

A．20% B．21% C．120% D．121%

13．（2021•新华区）某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两件都卖出，商家（　　）。

A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了 D．说不清

六、按比例分配应用题（共2小题）

14．（2021•行唐县）甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（　　）

A．480个 B．400个 C．80个 D．40个

15．（2021•新华区）下列叙述正确的是（　　）。

A．0.9和0.90的大小相等，计数单位相同 

B．一批零件6个不合格，600个合格，合格率是100% 

C．一条射线长280cm 

D．一个三角形三个内角的比是2：3：7，那么这是个钝角三角形

七、关于圆柱的应用题（共1小题）

16．（2021•新乐市）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的

（　　）

A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积

八、找次品（共2小题）

17．（2022•栾城区）有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（　　）次一定能找出次品。

A．3 B．4 C．5

18．（2021•元氏县）有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（　　）次，一定能找到次品．

A．2 B．3 C．4

九、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

19．（2022•辛集市）妈妈到银行存了20000元钱。这里的“20000元”是（　　）

A．本金 B．利息 C．利率 D．税率

十、圆的认识与圆周率（共1小题）

20．（2021•新华区）在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是8厘米，长方形的宽是（　　）厘米。

A．1 B．2 C．4 D．6

十一、正方体的展开图（共1小题）

21．（2022•藁城区）如图图形不是正方体展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

参考答案与试题解析

一、辨识成正比例的量与成反比例的量（共6小题）

1．（2022•辛集市）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．圆的面积一定，它的半径和圆周率 

B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．x＝y（y不为0），x和y 

D．三角形的高不变.它的底和面积

【解答】解：（1）选项A中，根据S＝πr2，圆的半径和圆周率不成比例。

（2）选项B中，底×高＝平行四边形的面积（一定），所以若平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。

（3）选项C中，由x＝y，得＝（一定），x与y成正比例关系。

（4）选项D中，三角形的面积×2÷底＝高（一定），所以若三角形的高不变，它的底和面积成正比例关系。

故选：B。

2．（2022•藁城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　）

A．工作总量一定时，工作时间和工作效率 

B．正方形的面积和它的边长 

C．书的总页数一定，已读页数和未读页数 

D．《趣味数学》的单价一定，购买的总价和数量

【解答】解：由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。

选项A中，工作总量＝工作时间×工作效率，乘积一定，工作时间和工作效率成反比例关系。

选项B中，正方形的面积和它的边长不成比例。

选项C中，己读页数+未读页数＝总页数，和一定，己读页数和未读页数不成比例。

选项D中，总价÷数量＝单价，商一定，总价和数量成正比例关系。

故选：D。

3．（2022•正定县）下面的判断，不正确的是（　　）

A．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例 

B．同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例 

C．一个不为零的数与它的倒数成正比例关系 

D．x、y不为零，3x＝2y，则x和y成正比例

【解答】解：A.圆锥的体积÷高＝底面积÷3（一定），商一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例的说法正确；

B.图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例的说法正确；

C.一个不为零的数×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个不为零的数与它的倒数成反比例关系，所以原题说法错误；

D.因为x、y不为零，3x＝2y，所以x：y＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例的说法正确。

故选：C。

4．（2021•石家庄）甲、乙是两个成反比例的量（甲、乙均不为0），当甲减少20%时，乙（　　）

A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25%

【解答】解：1﹣20%＝

1＝

（﹣1）÷1

＝÷1

＝25%

答：乙增加25%。

故选：C。

5．（2021•行唐县）圆的半径和面积（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定）商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和半径不成比例。

故选：C。

6．（2021•长安区）下面4个关系式中，x和y成反比例的是（　　）

A．＝ B．＝2 C．x+y＝3 D．x﹣y＝10

【解答】解：A.＝，所以xy＝2（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；

B.＝2，xy＝10﹣3y（不一定），乘积不一定，所以x和y不成反比例；

C.x+y＝3（一定），和一定，所以x和y不成比例；

D.x﹣y＝10（一定），差一定，所以x和y不成比例。

故选：A。

二、数与形结合的规律（共1小题）

7．（2022•鹿泉区）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（　　）

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个

【解答】解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个

在图（2）中互不重叠的三角形共有7个

在图（3）中互不重叠的三角形共有10个

……

在图n中互不重叠的三角形共4+3（n﹣1）＝（3n+1）个

在图（6）中，互不重叠的三角形共有：

3×6+1

＝18+1

＝19（个）

答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。

故选：C。

8．（2021•新华区）根据图①②③的规律，推测第n个图形中平行四边形的个数是 （　　）。

A．3n B．3n（n+1） C．6n D．6n（n﹣1）

【解答】解：（1+2+3......+n）×6

＝n（n+1）÷2×6

＝3n（n+1）（个）

故选：B。

三、简单周期现象中的规律（共2小题）

9．（2021•鹿泉区）六一儿童节，六（1）班学生用彩色气球布置教室，按“三红、二黄、二绿”的顺序排列，第37个气球是（　　）

A．红色 B．黄色 C．绿色 D．不能确定

【解答】解：37÷（3+2+2）

＝37÷7

＝5（组）……2（个）

答：第37个气球是红色。

故选：A。

10．（2021•井陉矿区）有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（　　）个．

A．19 B．20 C．21 D．22

【解答】解：循环节是365，每个周期有一个数字“3”，

（64﹣2）÷3

＝62÷3

＝20（个周期）…2（个）

所以数字“3”的个数：20+1＝21（个）

答：从小数点开始向右数64个数字，3有21个．

故选：C．

四、分数四则复合应用题（共1小题）

11．（2021•鹿泉区）一段铁丝长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，最后剩下（　　）

A．0 B．11米 C．2米 D．

【解答】解：12×（1﹣）﹣

＝12×﹣

＝3﹣

＝2（米）

答：最后剩下2米．

故选：C．

五、百分数的实际应用（共2小题）

12．（2021•平山县）一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（　　）

A．20% B．21% C．120% D．121%

【解答】解：新三角形的底是原三角形底的：1+10%，

    新三角形的高是原三角形高的：1+10%，

    新三角形的面积是原三角形面积的：（1+10%）×（1+10%）＝1211%，

    新三角形的面积比原来三角形的增加：121%﹣100%＝21%，

故选：B．

13．（2021•新华区）某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两件都卖出，商家（　　）。

A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了 D．说不清

【解答】解：64÷（1+20%）

＝64÷1.2

＝53（元）

64÷（1﹣20%）

＝64÷0.8

＝80（元）

53+80＝133（元）

64+64＝128（元）

133＞128

所以赔了。

故选：B。

六、按比例分配应用题（共2小题）

14．（2021•行唐县）甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（　　）

A．480个 B．400个 C．80个 D．40个

【解答】解：880×（﹣），

＝880×（﹣），

＝880×，

＝80（个）；

答乙比甲少80个．

故选：C．

15．（2021•新华区）下列叙述正确的是（　　）。

A．0.9和0.90的大小相等，计数单位相同 

B．一批零件6个不合格，600个合格，合格率是100% 

C．一条射线长280cm 

D．一个三角形三个内角的比是2：3：7，那么这是个钝角三角形

【解答】解：A、0.9和0.90的计数单位不同，所以这个说法错误；

B、这批零件的合格率是：600÷（600+6）×100%，明显不等于100%，所以这个说法错误；

C、射线的长度是无限的，不可测量，所以这个说法错误；

D、三角形中最大角的度数是：180×＝105（度），这个三角形是钝角三角形，所以这个说法正确。

故选：D。

七、关于圆柱的应用题（共1小题）

16．（2021•新乐市）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的

（　　）

A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积

【解答】解：根据分析可知，求这个水池占地多少平方米，实际是求这个水池的底面积．

故选：A。

八、找次品（共2小题）

17．（2022•栾城区）有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（　　）次一定能找出次品。

A．3 B．4 C．5

【解答】解：第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球；

第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球；

所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。

故选：B。

18．（2021•元氏县）有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（　　）次，一定能找到次品．

A．2 B．3 C．4

【解答】解：第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个．

答：至少称3次，一定能找到次品．

故选：B．

九、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

19．（2022•辛集市）妈妈到银行存了20000元钱。这里的“20000元”是（　　）

A．本金 B．利息 C．利率 D．税率

【解答】解：妈妈到银行去存了20000元钱。这里的“20000元”是本金。

故选：A。

十、圆的认识与圆周率（共1小题）

20．（2021•新华区）在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是8厘米，长方形的宽是（　　）厘米。

A．1 B．2 C．4 D．6

【解答】解：8÷4＝2（厘米）

答：长方形的宽是2厘米。

故选：B。

十一、正方体的展开图（共1小题）

21．（2022•藁城区）如图图形不是正方体展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；

不是正方体展开图；

属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。

故选：B。