河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-22应用题（基础题）

河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

22应用题（基础题）

一、按比例分配应用题（共3小题）

1．（2022•平山县）某次抗灾捐款活动中，东方小学五、六年级共捐善款2800元，其中五年级与六年级募捐的善款比是3：4，五、六年级各募捐善款多少元？

2．（2022•藁城区）学校买来400本数学阅读书，将其中的10%分给老师们，余下的按6：5：4分给了四、五、六年级，六年级分到了多少本数学阅读书？

3．（2021•裕华区）用一根180分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体的体积。

二、正、反比例应用题（共4小题）

4．（2022•辛集市）上午10时，小方和小红为了测一根旗杆的高度，做了以下实验：

（1）找一根竹竿和一把米尺，量得竹竿长为3.2m；

（2）小方把竹竿竖立在旗杆旁，量得其影长为2.1m；

（3）小红同时量得旗杆影长10.5m。

根据上面的实验，请你求出这根旗杆的高度。

5．（2022•藁城区）“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）

6．（2022•正定县）工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，修完这条路一共需要几天？（列比例解答）

7．（2020•藁城区）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16m2的正方形地砖需要500块，如果用边长为0.5m的正方形地砖需要多少块？（用比例解答）

三、关于圆柱的应用题（共2小题）

8．（2021•石家庄）健康制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？

9．（2021•裕华区）一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？（含两头，接缝处不计。）

四、关于圆锥的应用题（共2小题）

10．（2021•长安区）有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56米，高9分米。在5米宽的公路上要铺2厘米厚的沙子，能铺多少米的公路？

11．（2021•裕华区）有一个近似圆锥沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1米。如果每立方米沙重1.5吨。这堆沙有多少吨？（得数保留整数）

如果用载重为2.5吨的卡车把这堆沙子运走，需要运几次？

五、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

12．（2021•元氏县）2018年10月1日，爸爸将1万元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%。到期后，爸爸想用所得的利息为自己购买一款1200元的数码相机，钱够吗？

六、三角形的分类（共1小题）

13．（2021•行唐县）一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？

七、圆、圆环的周长（共1小题）

14．（2021•平山县）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？

八、圆、圆环的面积（共1小题）

15．（2021•石家庄）一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？

九、有关圆的应用题（共2小题）

16．（2021•灵寿县）奇思骑自行车通过一座长500m的大桥，他的自行车车轮的直径是70cm。自行车的车轮至少要转动多少圈才能通过大桥？（结果保留整数）

17．（2021•石家庄）一个木盆的底面是圆形，在它的底部箍一圈铁丝，铁丝长2.558米。已知铁丝的接头处用了36厘米。这个木盆的底面面积是多少平方厘米？

十、长方体和正方体的体积（共1小题）

18．（2021•井陉矿区）有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

十一、长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

19．（2022•桥西区）健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖。

（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？

（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？

十二、圆柱的体积（共1小题）

20．（2022•正定县）一个棱长为30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，将一底面直径20cm，高18cm的圆柱铝块完全浸没水中，这时水面高度是21cm，原来容器内水有多深？

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

21．（2022•藁城区）毕业季为感念师恩，乐乐亲手做了一个圆柱形笔筒送给李老师，笔筒的底面直径是8cm，高是15cm。要在笔筒的底面和四周贴彩纸，他至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（彩纸损耗忽略不计）

22．（2021•正定县）有一段圆柱形木料。如果分成两段圆柱形木料，那么表面积将增加6.28dm3；如果沿着底面直径劈成两个半圆柱，那么表面积将增加80dm2。求原来圆柱形木料的表面积。

23．（2021•石家庄）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米：②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米：③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

24．（2021•石家庄）压路机的碾轮是一个圆柱，它的宽是2m，碾轮横截面半径是0.6m。如果压路机的碾轮每分转10圈，那么压路机10分压路的面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

一、按比例分配应用题（共3小题）

1．（2022•平山县）某次抗灾捐款活动中，东方小学五、六年级共捐善款2800元，其中五年级与六年级募捐的善款比是3：4，五、六年级各募捐善款多少元？

【解答】解：五年级：2800×＝1200（元）

六年级：2800×＝1600（元）

答：五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元。

2．（2022•藁城区）学校买来400本数学阅读书，将其中的10%分给老师们，余下的按6：5：4分给了四、五、六年级，六年级分到了多少本数学阅读书？

【解答】解：400×（1﹣10%）×

＝400×90%×

＝96（本）

答：六年级分到了96本数学阅读书。

3．（2021•裕华区）用一根180分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体的体积。

【解答】解：180÷4÷（3+2+1）

＝45÷6

＝7.5（分米）

（7.5×3）×（7.5×2）×7.5

＝22.5×15×7.5

＝2531.25（立方分米）

答：这个长方体的体积是2531.25立方分米。

二、正、反比例应用题（共4小题）

4．（2022•辛集市）上午10时，小方和小红为了测一根旗杆的高度，做了以下实验：

（1）找一根竹竿和一把米尺，量得竹竿长为3.2m；

（2）小方把竹竿竖立在旗杆旁，量得其影长为2.1m；

（3）小红同时量得旗杆影长10.5m。

根据上面的实验，请你求出这根旗杆的高度。

【解答】解：设这根旗杆的高度是x米，则

2.1：3.2＝10.5：x

       2.1x＝3.2×10.5

       2.1x＝33.6

            x＝16

答：这根旗杆的高度是16米。

5．（2022•藁城区）“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）

【解答】解：实际平均每天组装救护车x辆

（25﹣5）x＝160×25

     20x＝4000

        x＝200

答：实际平均每天组装救护车200辆。

6．（2022•正定县）工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，修完这条路一共需要几天？（列比例解答）

【解答】解：设修完这条路一共需要x天完成，

840：x＝120：3

    120x＝840×3

          x＝21

答：修完这条路一共需要21天。

7．（2020•藁城区）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16m2的正方形地砖需要500块，如果用边长为0.5m的正方形地砖需要多少块？（用比例解答）

【解答】解：需要x块正方形的地砖，

0.5×0.5×x＝0.16×500

       0.25x＝0.16×500

             x＝320

答：需要320块．

三、关于圆柱的应用题（共2小题）

8．（2021•石家庄）健康制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？

【解答】解：抹油漆的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2

＝50.24+50.24

＝100.48（平方米）

需要油漆的千克数：0.5×100.48＝50.24（千克）

答：共需油漆50.24千克。

9．（2021•裕华区）一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？（含两头，接缝处不计。）

【解答】解：2×3.14×2×25÷2

＝3.14×100÷2

＝314÷2

＝157（平方米）

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

157+12.56＝169.56（平方米）

答：搭建这个大棚约要用169.56平方米的塑料薄膜。

四、关于圆锥的应用题（共2小题）

10．（2021•长安区）有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56米，高9分米。在5米宽的公路上要铺2厘米厚的沙子，能铺多少米的公路？

【解答】解：9分米＝0.9米

×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.9

＝0.3×3.14×4

＝3.768（立方米）

2厘米＝0.02米

3.768÷（5×0.02）

＝3.768÷0.1

＝37.68（米）

答：能铺37.68米的公路。

11．（2021•裕华区）有一个近似圆锥沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1米。如果每立方米沙重1.5吨。这堆沙有多少吨？（得数保留整数）

如果用载重为2.5吨的卡车把这堆沙子运走，需要运几次？

【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1×1.5

＝×3.14×32×1.5

＝3.14×3×1.5

＝14.13

≈14（吨）

14÷2.5≈6（次）

答：这堆沙有14吨；需要运6次。

五、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

12．（2021•元氏县）2018年10月1日，爸爸将1万元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%。到期后，爸爸想用所得的利息为自己购买一款1200元的数码相机，钱够吗？

【解答】解：10000×3×3.75%

＝30000×3.75%

＝1125（元）

1125＜1200

答：钱不够。

六、三角形的分类（共1小题）

13．（2021•行唐县）一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？

【解答】解：180°×＝27°

180°×＝63°

180°×＝90°

最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。

答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。

七、圆、圆环的周长（共1小题）

14．（2021•平山县）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？

【解答】解：3.14×0.65×100

＝2.041×100

＝204.1（米）

204.1×25＝5102.5（米）

答：骑25分钟能行5102.5米．

八、圆、圆环的面积（共1小题）

15．（2021•石家庄）一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？

【解答】解：10÷2＝5（米）

5+1＝6（米）

3.14×（6×6﹣5×5）

＝3.14×（36﹣25）

＝3.14×11

＝34.54（平方米）

15×34.54＝518.1（千克）

答：铺这条小路共用水泥518.1千克。

九、有关圆的应用题（共2小题）

16．（2021•灵寿县）奇思骑自行车通过一座长500m的大桥，他的自行车车轮的直径是70cm。自行车的车轮至少要转动多少圈才能通过大桥？（结果保留整数）

【解答】解：70厘米＝0.7米

500÷（3.14×0.7）

＝500÷2.198

≈228（周）

答：自行车的车轮至少要转动228圈才能通过大桥。

17．（2021•石家庄）一个木盆的底面是圆形，在它的底部箍一圈铁丝，铁丝长2.558米。已知铁丝的接头处用了36厘米。这个木盆的底面面积是多少平方厘米？

【解答】解：（2.558﹣0.36）÷3.14÷2

＝2.198÷3.14÷2

＝0.35（米）

3.14×0.352

＝3.14×0.1225

＝0.38465（平方厘米）

答：这个木盆的底面积是0.38465平方厘米。

十、长方体和正方体的体积（共1小题）

18．（2021•井陉矿区）有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

【解答】解：80厘米＝8分米

8×8×8

＝64×8

＝512（立方分米）

512÷20＝25.6（分米）

答：这个长方体的长是25.6分米。

十一、长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

19．（2022•桥西区）健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖。

（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？

（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？

【解答】解：（1）宽：50÷2＝25（米）

50×25+（50×2.5+25×2.5）×2

＝1250+（125+62.5）×2

＝1250+375

＝1625（平方米）

答：共需要贴1625平方米的瓷砖。

（2）50×25×（2.5﹣1.1）

＝50×25×1.4

＝1750（立方米）

答：池内有水1750立方米。

十二、圆柱的体积（共1小题）

20．（2022•正定县）一个棱长为30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，将一底面直径20cm，高18cm的圆柱铝块完全浸没水中，这时水面高度是21cm，原来容器内水有多深？

【解答】解：30×30×21

＝900×21

＝18900（立方厘米）

3.14×（20÷2）2×18

＝3.14×100×18

＝5652（立方厘米）

（18900﹣5652）÷（30×30）

＝13248÷900

＝14.72（厘米）

答：原来容器内水有14.72厘米。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

21．（2022•藁城区）毕业季为感念师恩，乐乐亲手做了一个圆柱形笔筒送给李老师，笔筒的底面直径是8cm，高是15cm。要在笔筒的底面和四周贴彩纸，他至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（彩纸损耗忽略不计）

【解答】解：3.14×8×15+3.14×（8÷2）2

＝3.14×120+3.14×16

＝376.8+50.24

＝427.04（平方厘米）

答：他至少需要准备427.04平方厘米的彩纸。

22．（2021•正定县）有一段圆柱形木料。如果分成两段圆柱形木料，那么表面积将增加6.28dm3；如果沿着底面直径劈成两个半圆柱，那么表面积将增加80dm2。求原来圆柱形木料的表面积。

【解答】解：3.14×（80÷2）+6.28

＝3.14×40+6.28

＝125.6+6.28

＝131.88（dm²）

答：原来圆柱形木料的表面积是131.88dm²。

23．（2021•石家庄）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米：②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米：③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（12﹣10）

＝3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48（立方厘米）

答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米．

24．（2021•石家庄）压路机的碾轮是一个圆柱，它的宽是2m，碾轮横截面半径是0.6m。如果压路机的碾轮每分转10圈，那么压路机10分压路的面积是多少平方米？

【解答】解：压路机滚动1圈压路的面积：

3.14×0.6×2×2

＝3.14×2.4

＝7.536（m）

压路机10分压路的面积：

7.536×10×10

＝7.536×100

＝753.6（m²）

答：压路机10分压路的面积是753.6平方米。