河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-25面积计算题

河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

25面积计算题

一．三角形面积与底的正比关系（共1小题）

1．（2021•裕华区）已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点．△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米，△ABC的面积是多少？

二．长方形、正方形的面积（共1小题）

2．（2022•栾城区）作图．

如图直径为4cm的圆中画一个最大的正方形，并计算正方形的面积．

三．组合图形的面积（共4小题）

3．（2022•正定县）梯形ABCD中，下底CD＝6米，上底AB是下底CD的，列式计算阴影部分的面积是 　   　平方米。

4．（2022•桥西区）如图，是正方形与半圆形的组合，A点是半圆弧的中点，请根据如图所标的数据计算阴影部分的面积。

5．（2021•裕华区）求阴影部分的面积。

6．（2021•裕华区）课外拓展

如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？

四．长方体和正方体的表面积（共1小题）

7．（2021•石家庄）求如图图形的表面积。

五．长方体和正方体的体积（共2小题）

8．（2022•辛集市）如图，一个水龙头以6立方分米/分的流速向空着的长方体玻璃缸内注水，注水5分钟时关闭水管，这时玻璃缸内的水面高度是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

9．（2021•新华区）求下列图形的表面积和体积，

（1）

（2）

六．组合图形的体积（共4小题）

10．（2021•石家庄）计算如图图形的体积。（单位：cm）

11．（2021•裕华区）求如图图形的体积。

12．（2022•平山县）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

（1）你同意 　   　说法。

（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？

13．（2022•辛集市）你玩过陀螺吗？它上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺旋转得又稳又快。淘淘照这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6em，高是8cm。这个陀螺的体积是多少？

七．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

14．（2021•新乐市）请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）（π取3.14）

15．（2022•栾城区）一个圆柱，在直径位置沿高切开分成完全相同的两部分，两部分的表面积之和比圆柱的表面积增加了40平方分米。这个圆柱的体积是多少？

八．圆锥的体积（共1小题）

16．（2021•长安区）把一块棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？

解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：

（10×10×10）÷[3.14×（20÷2）2]

老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式并计算（结果保留整数）。

九．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）

17．（2022•桥西区）一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有多少颗？

参考答案与试题解析

一．三角形面积与底的正比关系（共1小题）

1．（2021•裕华区）已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点．△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米，△ABC的面积是多少？

【解答】解：根据题干和图形可得：因为△ADG的面积﹣△EFG的面积＝6平方厘米，

所以三角形ADE的面积﹣三角形FDE的面积＝6平方厘米，

因为D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，

所以三角形ADE的面积＝三角形ADC的面积＝三角形ABC的面积；

三角形FDE的面积＝三角形FDC的面积＝三角形ADC的面积＝三角形ABC的面积，

所以三角形ABC的面积﹣三角形ABC的面积＝6平方厘米，

即三角形ABC的面积＝6平方厘米，

所以三角形ABC的面积为：6÷＝48（平方厘米），

答：三角形ABC的面积是48平方厘米．

二．长方形、正方形的面积（共1小题）

2．（2022•栾城区）作图．

如图直径为4cm的圆中画一个最大的正方形，并计算正方形的面积．

【解答】解：根据分析画图如下：

4×（4÷2）÷2×2

＝4×2÷2×2

＝8（平方厘米），

答：这个最大正方形的面积是8平方厘米．

三．组合图形的面积（共4小题）

3．（2022•正定县）梯形ABCD中，下底CD＝6米，上底AB是下底CD的，列式计算阴影部分的面积是 　3.72　平方米。

【解答】解：6×＝4（米）

（4+6）×（4÷2）÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2

＝10×2÷2﹣3.14×4÷2

＝10﹣6.28

＝3.72（平方米）

答：阴影部分的面积是3.72平方米。

故答案为：3.72。

4．（2022•桥西区）如图，是正方形与半圆形的组合，A点是半圆弧的中点，请根据如图所标的数据计算阴影部分的面积。

【解答】解：[16×16+3.14×（16÷2）2÷2]÷2﹣（16÷2）×（16+16÷2）÷2

＝（256+3.14×64÷2）÷2﹣8×24÷2

＝（256+100.48）÷2﹣96

＝356.48÷2﹣96

＝178.24﹣96

＝82.24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是82.24平方厘米。

5．（2021•裕华区）求阴影部分的面积。

【解答】解：[4×4﹣3.14×（4÷2）2]÷4

＝[16﹣3.14×4]÷4

＝[16﹣12.56]÷4

＝3.44÷4

＝0.86（平方厘米）

答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。

6．（2021•裕华区）课外拓展

如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？

【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，

所以阴影部分的面积为：36÷2＝18（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是18平方厘米．

四．长方体和正方体的表面积（共1小题）

7．（2021•石家庄）求如图图形的表面积。

【解答】解：3.14×12×24÷2+3.14×（12÷2）2+12×24

＝452.16+113.04+288

＝565.2+288

＝853.2（平方厘米）

答：这个半圆柱的表面积是853.2平方厘米。

五．长方体和正方体的体积（共2小题）

8．（2022•辛集市）如图，一个水龙头以6立方分米/分的流速向空着的长方体玻璃缸内注水，注水5分钟时关闭水管，这时玻璃缸内的水面高度是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

【解答】解：6×5＝30（立方分米）

30立方分米＝30000立方厘米

30000÷60÷25

＝500÷25

＝20（厘米）

答：这时玻璃缸内的水面高度是20厘米。

9．（2021•新华区）求下列图形的表面积和体积，

（1）

（2）

【解答】解：（1）（14×3+14×5+3×5）×2

＝（42+70+15）×2

＝127×2

＝254（平方厘米）

14×3×5＝210（立方厘米）

答：长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米。

（2）7×7×6＝294（平方分米）

7×7×7＝343（立方分米）

答：正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。

六．组合图形的体积（共4小题）

10．（2021•石家庄）计算如图图形的体积。（单位：cm）

【解答】解：18÷2＝9（厘米）

3.14×5×5×9÷3×2

＝235.5×2

＝471（立方厘米）

11．（2021•裕华区）求如图图形的体积。

【解答】解：3.14×（20÷2）2×40÷2+20×40×25

＝3.14×100×40÷2+800×25

＝12560÷2+20000

＝6280+20000

＝26280（立方厘米）

答：它的体积是26280立方厘米。

12．（2022•平山县）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

（1）你同意 　小红　说法。

（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？

【解答】解：甲的体积：

π×32×6﹣π×32×（6﹣3）

＝54π﹣9π

＝45π（cm3）

乙的体积：π×32×3+π×32×（6﹣3）

＝27π+9π

＝36π（cm3）

45π：36π＝5：4

故答案为：小红。

13．（2022•辛集市）你玩过陀螺吗？它上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺旋转得又稳又快。淘淘照这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6em，高是8cm。这个陀螺的体积是多少？

【解答】解：3.14×（6÷2）2×8+3.14×（6÷2）2×（8×75%）

＝3.14×9×8+3.14×9×6

＝226.08+56.52

＝282.6（立方厘米）

答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。

七．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

14．（2021•新乐市）请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）（π取3.14）

【解答】解：3.14×（6÷2）2×4

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

113.04立方厘米＝113.04毫升

答：这个水桶的容积是113.04毫升。

15．（2022•栾城区）一个圆柱，在直径位置沿高切开分成完全相同的两部分，两部分的表面积之和比圆柱的表面积增加了40平方分米。这个圆柱的体积是多少？

【解答】解：40÷2÷5

＝20÷5

＝4（分米）

3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝12.56×5

＝62.8（立方分米）

答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。

八．圆锥的体积（共1小题）

16．（2021•长安区）把一块棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？

解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：

（10×10×10）÷[3.14×（20÷2）2]

老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式并计算（结果保留整数）。

【解答】解：10×10×10÷÷[3.14×（20÷2）2]

＝1000×3÷[3.14×100]

＝3000÷314

≈10（厘米）

答：这块圆锥形铁块的高约是10厘米。

九．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）

17．（2022•桥西区）一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有多少颗？

【解答】解：根据题干分析可得：这个图形共有两列：左边一列是6个棋子，右边一列，前面是6个棋子，后面是4个棋子，

所以6+6+4＝16（个），

答：一共有16个棋子．