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河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-22应用题（基础提升）(人教版)
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这是一份河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-22应用题（基础提升）(人教版)，共13页。试卷主要包含了26m2，高是2m，2+12x＝144，8x＝50×6，9x＝22，52×等内容，欢迎下载使用。
分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020•清苑区）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
简单的工程问题（共1小题）
（2021•唐县）修一段24千米长的道路，甲施工队单独修30天完成，乙施工队单独修20天完成。甲队先单独修完这段路的以后，两队合作，还需要多少天才能修完这条路？
简单的行程问题（共1小题）
（2021•安新县）小明和小红两家相距2千米。两人同时从自家出发相向而行，经过16分钟两人相遇。已知小红每分钟走60米，那么小明每分钟走多少米？
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）
（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）
（2022•唐县）黄阿姨买牛奶和酸奶各6盒，共用了39.6元，已知每盒酸奶3.6元，每盒牛奶多少元？（用方程解）
（2021•安新县）甲骨文，是我国的一种古老文字，又称“契文”或“龟甲兽骨文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。2017年已成功申报并入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少40%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？（用方程解答）
正、反比例应用题（共9小题）
（2022•竞秀区）聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
（2022•保定）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
（2020•雄县）长城汽车厂计划25天组装皮卡2000辆，实际提前5天完成组装任务，实际平均每天组装多少辆皮卡？（用比例解不计算）
（2020•安新县）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）
（2021•满城区）王师傅加工一批零件，前3天加工了48个。照这样的速度，加工完这批零件还需要11天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
（2021•安新县）数学兴趣小组的同学测得一座塔的影长是22.5米，同时把一根1米长的标竿直立在地上，测得影长0.9米。这座塔高多少米？（用比例解）
（2022•清苑区）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
（2022•安新县）某天下午5时，同学们同时测得校园内两棵树的高度和它们的影子长度，还测得学校假山的影子长度。（单位：米）那么这座假山高多少米？（用比例解）
（2020•清苑区）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩带25厘米。
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
（2021•安新县）用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？
（2021•满城区）2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。
今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2020•徐水区）一个长方体装有水的玻璃容器，放入一个正方体铁块并完全浸没，水面上升了2分米，但没有溢出。已知正方体铁块棱长为4分米，求玻璃容器的底面积。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•雄县）张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020•徐水区）丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
圆锥的体积（共3小题）
（2020•竞秀区）一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（2020•雄县）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5cm．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
（2022•竞秀区）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
探索某些实物体积的测量方法（共2小题）
（2020•唐县）林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？
（2021•安新县）桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？
折扣问题（共1小题）
（2022•阜平县）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
相遇问题（共1小题）
（2020•唐县）公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？
参考答案与试题解析
分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020•清苑区）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
【解答】解：164÷（1﹣﹣40%）
＝164÷（1）
＝164÷
＝164×
＝615（米）
答：这根电线全长615米．
简单的工程问题（共1小题）
（2021•唐县）修一段24千米长的道路，甲施工队单独修30天完成，乙施工队单独修20天完成。甲队先单独修完这段路的以后，两队合作，还需要多少天才能修完这条路？
【解答】解：（1﹣）÷（+）
＝÷
＝8（天）
答：还需要8天才能修完这条路。
简单的行程问题（共1小题）
（2021•安新县）小明和小红两家相距2千米。两人同时从自家出发相向而行，经过16分钟两人相遇。已知小红每分钟走60米，那么小明每分钟走多少米？
【解答】解：2千米＝2000米
2000÷16﹣60
＝125﹣60
＝65（米/分钟）
答：小明每分钟走65米。
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）
（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）
【解答】解：设实际每天比原计划多x千米
（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15
115.2+12x＝144
12x＝28.9
x＝2.4
答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．
（2022•唐县）黄阿姨买牛奶和酸奶各6盒，共用了39.6元，已知每盒酸奶3.6元，每盒牛奶多少元？（用方程解）
【解答】解：设每盒牛奶x元，
（x+3.6）×6＝39.6
x+3.6＝6.6
x＝3
答：每盒牛奶3元。
（2021•安新县）甲骨文，是我国的一种古老文字，又称“契文”或“龟甲兽骨文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。2017年已成功申报并入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少40%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？（用方程解答）
【解答】解：设至今发现的甲骨文总数是x万片，
（1﹣40%）x＝9.3
60%x÷60%＝9.3÷60%
x＝15.5
答：至今发现的甲骨文总数是15.5万片。
正、反比例应用题（共9小题）
（2022•竞秀区）聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
【解答】解：设他x天能读完这本名著，
30x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
故答案为：30
（2022•保定）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设实际用了x天，
60×（1﹣）x＝60×15
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
（2020•雄县）长城汽车厂计划25天组装皮卡2000辆，实际提前5天完成组装任务，实际平均每天组装多少辆皮卡？（用比例解不计算）
【解答】解：设平均每天组装x辆皮卡
（25﹣5）x＝2000
20x＝2000
20 x÷20＝2000÷20
x＝100
答：实际平均每天组装100辆皮卡．
（2020•安新县）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）
【解答】解：设这辆货车应该以每小时行驶x千米的速度行驶才能正好按时送达
（6﹣1.2）x＝50×6
4.8x＝50×6
x＝
x＝62.5
答：这辆货车应该以每小时行驶62.5千米的速度行驶才能正好按时送达．
（2021•满城区）王师傅加工一批零件，前3天加工了48个。照这样的速度，加工完这批零件还需要11天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
【解答】解：（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。
（2）设这批零件一共有x个。
48：3＝x：（3+11）
48：3＝x：14
3x＝48×14
3x＝672
x＝224
答：这批零件一共有224个。
（2021•安新县）数学兴趣小组的同学测得一座塔的影长是22.5米，同时把一根1米长的标竿直立在地上，测得影长0.9米。这座塔高多少米？（用比例解）
【解答】解：设这座塔高x米，
x：22.5＝1：0.9
0.9x＝22.5
0.9x÷0.9＝22.5÷0.9
x＝25
答：这座塔高25米。
（2022•清苑区）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
【解答】解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。
＝
28x＝21504
x＝768
答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。
（2022•安新县）某天下午5时，同学们同时测得校园内两棵树的高度和它们的影子长度，还测得学校假山的影子长度。（单位：米）那么这座假山高多少米？（用比例解）
【解答】解：设这座假山高x米。
3：4＝x：12
4x＝3×12
4x＝36
x＝9
答：设这座假山高9米。
（2020•清苑区）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
【解答】解：设割完这块地要x小时
120：x＝（120×）：3
36x＝120×3
x＝10
答：割完这块地要10小时．
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩带25厘米。
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
【解答】解：（1）3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是18840立方厘米。
（2）4×（15+40）+25
＝4×55+25
＝220+25
＝245（厘米）
答：扎这个礼盒共用去彩带245厘米。
（2021•安新县）用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
【解答】解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：至少需要512平方厘米的硬纸板。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？
【解答】解：设她当时在银行存入了x元钱。
x×3.75%×3＝1687.5
0.1125x＝1687.5
x＝15000
答：她当时在银行存入了15000元钱。
（2021•满城区）2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。
今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？
【解答】解：900÷2.25%÷2
＝450÷0.025
＝18000（元）
答：2019年王叔叔存入该家银行的本金是18000元。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2020•徐水区）一个长方体装有水的玻璃容器，放入一个正方体铁块并完全浸没，水面上升了2分米，但没有溢出。已知正方体铁块棱长为4分米，求玻璃容器的底面积。
【解答】解：4×4×4÷2
＝64÷2
＝32（平方分米）
答：玻璃容器的底面积是32平方分米。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•雄县）张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
【解答】解：（1）21×26﹣42×4
（2）（26﹣4×2）×（21﹣4×2）×4
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020•徐水区）丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：丽丽每天喝1570毫升水。
圆锥的体积（共3小题）
（2020•竞秀区）一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
2cm＝0.02m
18.84÷（10×0.02）
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
（2020•雄县）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5cm．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×62×1.5÷÷9
＝113.04×1.5÷÷9
＝56.52（平方厘米）
答：这个圆锥体的底面积是56.52平方厘米．
（2022•竞秀区）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【解答】解：×3.14×（12÷2）²×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
376.8÷（30×20）
＝376.8÷600
＝0.628（厘米）
≈0.63（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
探索某些实物体积的测量方法（共2小题）
（2020•唐县）林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣6）
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这个土豆的体积是235.5立方厘米．
（2021•安新县）桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？
【解答】解：3.14×（10÷2）²×（20﹣13）+200
＝3.14×25×7+200
＝78.5×7+200
＝549.5+200
＝749.5（立方厘米）
答：物体的体积是749.5立方厘米。
折扣问题（共1小题）
（2022•阜平县）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
【解答】解：960×80%×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
相遇问题（共1小题）
（2020•唐县）公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？
【解答】解：张三的速度：1.5÷＝4.5（千米/小时）
李四的速度：1.5÷＝3（千米/小时）
他俩的速度和：4.5+3＝7.5（千米/小时）
相遇时间：1.5÷7.5＝（小时）
小时＝12分钟
答：他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，12分钟后相遇．
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020•清苑区）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
简单的工程问题（共1小题）
（2021•唐县）修一段24千米长的道路，甲施工队单独修30天完成，乙施工队单独修20天完成。甲队先单独修完这段路的以后，两队合作，还需要多少天才能修完这条路？
简单的行程问题（共1小题）
（2021•安新县）小明和小红两家相距2千米。两人同时从自家出发相向而行，经过16分钟两人相遇。已知小红每分钟走60米，那么小明每分钟走多少米？
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）
（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）
（2022•唐县）黄阿姨买牛奶和酸奶各6盒，共用了39.6元，已知每盒酸奶3.6元，每盒牛奶多少元？（用方程解）
（2021•安新县）甲骨文，是我国的一种古老文字，又称“契文”或“龟甲兽骨文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。2017年已成功申报并入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少40%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？（用方程解答）
正、反比例应用题（共9小题）
（2022•竞秀区）聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
（2022•保定）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
（2020•雄县）长城汽车厂计划25天组装皮卡2000辆，实际提前5天完成组装任务，实际平均每天组装多少辆皮卡？（用比例解不计算）
（2020•安新县）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）
（2021•满城区）王师傅加工一批零件，前3天加工了48个。照这样的速度，加工完这批零件还需要11天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
（2021•安新县）数学兴趣小组的同学测得一座塔的影长是22.5米，同时把一根1米长的标竿直立在地上，测得影长0.9米。这座塔高多少米？（用比例解）
（2022•清苑区）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
（2022•安新县）某天下午5时，同学们同时测得校园内两棵树的高度和它们的影子长度，还测得学校假山的影子长度。（单位：米）那么这座假山高多少米？（用比例解）
（2020•清苑区）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩带25厘米。
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
（2021•安新县）用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？
（2021•满城区）2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。
今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2020•徐水区）一个长方体装有水的玻璃容器，放入一个正方体铁块并完全浸没，水面上升了2分米，但没有溢出。已知正方体铁块棱长为4分米，求玻璃容器的底面积。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•雄县）张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020•徐水区）丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
圆锥的体积（共3小题）
（2020•竞秀区）一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（2020•雄县）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5cm．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
（2022•竞秀区）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
探索某些实物体积的测量方法（共2小题）
（2020•唐县）林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？
（2021•安新县）桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？
折扣问题（共1小题）
（2022•阜平县）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
相遇问题（共1小题）
（2020•唐县）公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？
参考答案与试题解析
分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020•清苑区）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
【解答】解：164÷（1﹣﹣40%）
＝164÷（1）
＝164÷
＝164×
＝615（米）
答：这根电线全长615米．
简单的工程问题（共1小题）
（2021•唐县）修一段24千米长的道路，甲施工队单独修30天完成，乙施工队单独修20天完成。甲队先单独修完这段路的以后，两队合作，还需要多少天才能修完这条路？
【解答】解：（1﹣）÷（+）
＝÷
＝8（天）
答：还需要8天才能修完这条路。
简单的行程问题（共1小题）
（2021•安新县）小明和小红两家相距2千米。两人同时从自家出发相向而行，经过16分钟两人相遇。已知小红每分钟走60米，那么小明每分钟走多少米？
【解答】解：2千米＝2000米
2000÷16﹣60
＝125﹣60
＝65（米/分钟）
答：小明每分钟走65米。
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共3小题）
（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）
【解答】解：设实际每天比原计划多x千米
（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15
115.2+12x＝144
12x＝28.9
x＝2.4
答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．
（2022•唐县）黄阿姨买牛奶和酸奶各6盒，共用了39.6元，已知每盒酸奶3.6元，每盒牛奶多少元？（用方程解）
【解答】解：设每盒牛奶x元，
（x+3.6）×6＝39.6
x+3.6＝6.6
x＝3
答：每盒牛奶3元。
（2021•安新县）甲骨文，是我国的一种古老文字，又称“契文”或“龟甲兽骨文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。2017年已成功申报并入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》。此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少40%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？（用方程解答）
【解答】解：设至今发现的甲骨文总数是x万片，
（1﹣40%）x＝9.3
60%x÷60%＝9.3÷60%
x＝15.5
答：至今发现的甲骨文总数是15.5万片。
正、反比例应用题（共9小题）
（2022•竞秀区）聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
【解答】解：设他x天能读完这本名著，
30x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
故答案为：30
（2022•保定）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设实际用了x天，
60×（1﹣）x＝60×15
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
（2020•雄县）长城汽车厂计划25天组装皮卡2000辆，实际提前5天完成组装任务，实际平均每天组装多少辆皮卡？（用比例解不计算）
【解答】解：设平均每天组装x辆皮卡
（25﹣5）x＝2000
20x＝2000
20 x÷20＝2000÷20
x＝100
答：实际平均每天组装100辆皮卡．
（2020•安新县）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）
【解答】解：设这辆货车应该以每小时行驶x千米的速度行驶才能正好按时送达
（6﹣1.2）x＝50×6
4.8x＝50×6
x＝
x＝62.5
答：这辆货车应该以每小时行驶62.5千米的速度行驶才能正好按时送达．
（2021•满城区）王师傅加工一批零件，前3天加工了48个。照这样的速度，加工完这批零件还需要11天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
【解答】解：（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。
（2）设这批零件一共有x个。
48：3＝x：（3+11）
48：3＝x：14
3x＝48×14
3x＝672
x＝224
答：这批零件一共有224个。
（2021•安新县）数学兴趣小组的同学测得一座塔的影长是22.5米，同时把一根1米长的标竿直立在地上，测得影长0.9米。这座塔高多少米？（用比例解）
【解答】解：设这座塔高x米，
x：22.5＝1：0.9
0.9x＝22.5
0.9x÷0.9＝22.5÷0.9
x＝25
答：这座塔高25米。
（2022•清苑区）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
【解答】解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。
＝
28x＝21504
x＝768
答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。
（2022•安新县）某天下午5时，同学们同时测得校园内两棵树的高度和它们的影子长度，还测得学校假山的影子长度。（单位：米）那么这座假山高多少米？（用比例解）
【解答】解：设这座假山高x米。
3：4＝x：12
4x＝3×12
4x＝36
x＝9
答：设这座假山高9米。
（2020•清苑区）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
【解答】解：设割完这块地要x小时
120：x＝（120×）：3
36x＝120×3
x＝10
答：割完这块地要10小时．
关于圆柱的应用题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩带25厘米。
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
【解答】解：（1）3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是18840立方厘米。
（2）4×（15+40）+25
＝4×55+25
＝220+25
＝245（厘米）
答：扎这个礼盒共用去彩带245厘米。
（2021•安新县）用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
【解答】解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：至少需要512平方厘米的硬纸板。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2021•定州市）妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？
【解答】解：设她当时在银行存入了x元钱。
x×3.75%×3＝1687.5
0.1125x＝1687.5
x＝15000
答：她当时在银行存入了15000元钱。
（2021•满城区）2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。
今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？
【解答】解：900÷2.25%÷2
＝450÷0.025
＝18000（元）
答：2019年王叔叔存入该家银行的本金是18000元。
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2020•徐水区）一个长方体装有水的玻璃容器，放入一个正方体铁块并完全浸没，水面上升了2分米，但没有溢出。已知正方体铁块棱长为4分米，求玻璃容器的底面积。
【解答】解：4×4×4÷2
＝64÷2
＝32（平方分米）
答：玻璃容器的底面积是32平方分米。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•雄县）张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
【解答】解：（1）21×26﹣42×4
（2）（26﹣4×2）×（21﹣4×2）×4
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020•徐水区）丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：丽丽每天喝1570毫升水。
圆锥的体积（共3小题）
（2020•竞秀区）一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
2cm＝0.02m
18.84÷（10×0.02）
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
（2020•雄县）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5cm．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×62×1.5÷÷9
＝113.04×1.5÷÷9
＝56.52（平方厘米）
答：这个圆锥体的底面积是56.52平方厘米．
（2022•竞秀区）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【解答】解：×3.14×（12÷2）²×10
＝×3.14×36×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
376.8÷（30×20）
＝376.8÷600
＝0.628（厘米）
≈0.63（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
探索某些实物体积的测量方法（共2小题）
（2020•唐县）林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣6）
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这个土豆的体积是235.5立方厘米．
（2021•安新县）桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？
【解答】解：3.14×（10÷2）²×（20﹣13）+200
＝3.14×25×7+200
＝78.5×7+200
＝549.5+200
＝749.5（立方厘米）
答：物体的体积是749.5立方厘米。
折扣问题（共1小题）
（2022•阜平县）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
【解答】解：960×80%×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
相遇问题（共1小题）
（2020•唐县）公园里的一条健身步道全长1.5千米，张三走完全程要用小时，李四走完全程要用小时，他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，多长时间相遇？
【解答】解：张三的速度：1.5÷＝4.5（千米/小时）
李四的速度：1.5÷＝3（千米/小时）
他俩的速度和：4.5+3＝7.5（千米/小时）
相遇时间：1.5÷7.5＝（小时）
小时＝12分钟
答：他们分别从这条步道的两端同时出发，相向而行，12分钟后相遇．
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
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