选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律4 实验：验证动量守恒定律优秀课后练习题

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1.4 实验：验证动量守恒定律
基础知识梳理

实验目的
验证碰撞中的动量守恒定律。
实验原理
质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，碰后根据动量守恒定律应有。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同；若小球的水平速度用飞行时间做时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小球的质量及两球碰撞后和入射球不发生碰撞飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律。
实验器材
碰撞实验器、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规。
实验步骤
1.先用天平测出小球质量m1、m2。
2.按图1那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球放在斜槽水平方向的末端，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰撞后的速度方向水平。
3.在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
4.在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。
5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球碰撞前的落地点P。
6.把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
7.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的速度数值代入m1OP=m1OM＋m2ON，看是否成立。
8.整理实验器材放回原处。
注意事项
1.斜槽末端的切线必须水平。
2.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
3.入射球质量应大于被碰球的质量。
4.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两球球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小，应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差。
典型例题分析

考点一：验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材
【例1】在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。

（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取______进行实验（填字母代号）；
A．       B．       C．
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母代号）；
A．斜槽必须足够光滑且安装时末端必须保持水平
B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间
（3）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为、、，通过验证等式______是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）。
A．       B．
C．       D．
【变式练习】（1）某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图1所示。用天平测得滑块1（包括挡光片）的质量为，滑块2的质量为，若某次用螺旋测微器测量挡光片宽度时的示数如图2所示，则其读数为_____mm；
（2）将滑块1向左弹出，与静止的滑块2发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为和，该实验要验证动量守恒定律，则只需验证_________（用、、、表示）。

考点二：验证动量守恒定律的实验目步骤和数据处理
【例2】用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1> m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
【变式练习】某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。

（1）将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当___________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
（2）将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为___________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则___________；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于___________。
考点三：验证动量守恒定律的注意事项和误差分析
【例3】用如图所示的装置来验证动量守恒定律，安装实验仪器，满足两个小球碰撞过程中动量守恒的条件，结合装置图，并回答下列问题：

（1）按图所示安装实验仪器，通过______使斜槽末端处于水平，钢球轻放在上面能保持______；
（2）用______测量入射小球的质量、靶球的质量，两个小球的质量要满足______（填“＞”“＝”或“＜”）；
（3）每次都要控制入射球从______的高度自由滑下，用重锤线在白纸上分别标注斜槽的水平端口O和靶球的初位置（支球柱）在白纸上的投影，用刻度尺测出入射小球两次落地点P、M与O的距离s和s1，靶球落地点N与的距离s2；
（4）若方程式______（用、、s、s1、s2来表示）成立，可验证碰撞中的动量守恒；若方程式______（用s、s1、s2来表示）成立，说明两小球发生了弹性碰撞。
【变式练习】利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量，滑块B的质量，遮光片的宽度；打点计时器所用的交流电的频率为，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为______m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为______m/s；
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）若实验允许的相对误差绝对值（×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差为______%。
（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由______。

课后小练

一、单选题
1．以下四个实验中都要用到小球或者重锤，实验中必需测定小球或重锤质量的是（　　）
A．验证机械能守恒定律 B．用单摆测定重力加速度
C．验证动量守恒定律 D．研究平抛物体的运动
2．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
3．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　）
A．滑块的质量 B．挡光时间
C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离
4．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）

A．位置N为小球b撞击挡板的位置
B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
5．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）

A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
6．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是（　　）
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小
7．利用实验研究两个金属小球a、b的碰撞。如图所示,将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a(入射小球)从斜槽上滚下,跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b(被碰小球)发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是

A．碰后小球a的速度大于小球b的速度
B．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落地点到O的距离均增大
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
8．在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使(   )
A．小球每次都能水平飞出槽口
B．小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．小球在空中飞行的时间不变
D．小球每次都能对心碰撞
二、多选题
9．在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的 物理量是（　　）
A．滑块的质量 B．挡光片的宽度
C．挡光的时间 D．光电门的高度
10．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（     ）

A．悬挂两球的细绅长度要适当，且等长
B．两小球必须都是刚性球，且质量相同
C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
11．在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确的有（       ）

A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B．第一、二次入射小球的落点依次是B、A
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．m1 AB=m2 OC
12．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时，先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰m2小球静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离，则下列说法正确的是（　　）

A．实验中要求两小球半径相等，且满足m1 B．实验中不要求倾斜轨道必须光滑
C．如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
D．如果等式m1x22=m1x12+m2x32成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞
三、实验题
13．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。

（1）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有___________（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（2）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，p′为碰撞后的总动量，计算可得δ=___________。
（3）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得e=___________（结果保留两位有效数字）。
14．为验证动量守恒定律，某兴趣小组设计了如图所示的实验装置，气垫导轨已经调制成水平状态，两个滑块A、B分别静置在气垫导轨上，在滑块A的右侧以及滑块B的左侧都安装了弹簧片，滑块A、B的上方安装了宽度相同的遮光片。C、D为固定在气垫导轨上的光电门，用于记录遮光片经过光电门的时间。

（1）某同学进行的实验步骤如下：
①测量滑块A、B的质量（含弹簧片及遮光片），分别记为mA、mB；
②测量滑块A、B上的遮光片的宽度，记为d；
③给滑块A一个向右的瞬时冲量，观察滑块A的运动情况及A、B两滑块在相碰后各自的运动情况；
④记录下滑块A经过光电门C的时间第一次为△t1、第二次为△t2；
⑤记录下滑块B经过光电门D的时间△t3。
（2）可根据以上实验，完成下列填空（用测量量符号mA、mB、d、△t1、△t2和△t3等表达）：
①碰撞前滑块A的速度大小v0=______，碰撞后滑块A的速度大小v1=______；
②碰撞后滑块B的速度大小v2=______；
③若满足等式：______成立，则系统动量守恒。
（3）某同学用游标卡尺测得了遮光片的宽度，如图所示，遮光片的宽度d=______mm。

（4）测量多组数据，将所测相关数据代入（2）③的等式中，若误差允许的范围内成立，可以认为系统动量守恒。
15．如图，在光滑水平桌面上，有两个金属球a、b，大小相同、质量不等。a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧（弹簧原长小于桌面宽度，不考虑空气阻力对球运动的影响）。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中是否动量守恒。

（1）本实验必须测量的物理量是_________
A．桌面到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t
D．记录纸上O1点到a球落地点A的距离，O2点到b球落地点B的距离
（2）用测得的物理量验证动量守恒的关系式为_________。
（3）此装置还可用来测烧断细线前弹簧的弹性势能Ep，则Ep=_________（用ma、mb、H、、、g表示）
16．某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。

（1）实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是______，才能使小车在木板上做匀速直线运动；
（2）图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选____________段，计算两车碰撞后的速度大小应选_______段；
（3）若小车A的质量为，小车B的质量为，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_______。（结果保留3位有效数字）