八年级上册第一章 全等三角形综合与测试同步达标检测题

这是一份八年级上册第一章 全等三角形综合与测试同步达标检测题，共9页。
全等三角形单元综合复习小结（含答案）一、选择题1.如图，已知，则不一定能使的条件是　　A． B． C． D． 2.如图，已知△ACB≌△A'CB'，若∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为    (    )  A．20°      B．30°      C．35°     D．40°  3.在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是(    )．  A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B'  B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'  C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'  D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B' 4.如图，点B，C，E在同一条直线上，若△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是    (    )  A．△ACE≌△BCD        B．△BGC≌△AFC  C．△DCG≌△ECF        D．△ADB≌△CEA 5.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是    (    )  A．甲和乙      B．乙和丙     C．只有乙     D．只有丙  6.如图，在中，，，是高和的交点，则的长为　　A．3 B．4 C．5 D．6 7.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有    (    )  A．4个      B．3个      C．2个      D．1个 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为    (    )  A．11       B．5.5  C．7       D．3.5 二、填空题9.在△ABC中，∠C＝30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝_______ 10.如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是      ． 11.如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形． 12.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝______13.如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝______14.判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是　 　 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_______．16.如图，中，，，．点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．设运动时间为秒，则当　　秒时，与全等．  三、解答题17.如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：．     18.如图，中，，点在上，，，垂足分别为，，已知，求的长．      19.已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.        20.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝51°，求∠DFE的度数．    21.已知：如图(a)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°．求证：(1)①AC＝BD；②∠APB＝50°．      (2)如图(b)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系为_______，∠APB的大小为_______．    22.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．   (1) 求证：△ABM≌△BCN；   (2) 求∠APN的度数．       23.如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF＝FP．  (1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；  (2)将△EFP沿直线l向左平移到图三的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；  (3)将△EFP沿直线x向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．                        参考答案：1.B2.B3.B4.D5.B6.C7.B8.B9.90°10.90°3
12.135° 13.40°14.（1）和（2）．15.45°161或3.5或1217.证明：，，即．，．在和中，． 18.，，，，，，在和中，，，．19.分析：要证BC=ED,需证△ABC≌△AED.证明：因为 ∠1=∠2,所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.又因为 AB=AE,∠B=∠E,所以 △ABC≌△AED,所以 BC=ED. 20.39°21.(1)50° (2)相等，∠APB＝a．22.(1) ∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB=BC，∠ABM=∠BCN．在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN  (2) ∵△ABM≌△BCN，∴∠MBP=∠BAP．∵∠MBP+∠BMP+∠BPM=180°，∠BAP+∠BMA+∠MBA=180°，∴∠BPM=∠MBA．∵∠BPM=∠APN，∴∠APN=∠MBA==108°． 23.(1)AB＝AP，AB⊥AP  (2)BQ＝AP，BQ⊥AP. (3)成立．