初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时同步达标检测题，共22页。
1.3.2 有理数的加减混合运算（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共6小题）
1．（2021秋•霸州市期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　）

A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10
2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
3．（2021秋•耒阳市期末）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　）
A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2
4．（2021秋•汝州市期末）能与﹣（）相加得0的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021秋•本溪期末）下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣7）＝﹣5 B．（+3）+（﹣8）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+10
6．（2021秋•新泰市期末）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
二．解答题（共8小题）
7．（2021秋•利通区校级期末）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13．




8．（2021秋•顺义区期末）计算：5﹣7+3﹣12．




9．（2022•济南开学）计算：
（1）（﹣11）+8+（﹣14）； （2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．




10．（2021秋•大兴区期末）计算：﹣3+（﹣5）+|1﹣8|．




11．（2021秋•利通区期末）计算：﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11．






12．（2022春•南岸区校级期中）对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“文德数”，例如：n1＝936，因为9+3﹣6＝6，所以936是“文德数”；n2＝602，因为6+0﹣2＝4≠6，所以602不是“文德数”．
（1）判断666，785是否为“文德数”？并说明理由；
（2）若将一个“文德数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如：若m＝543，则s＝654），若s也是一个“文德数”，求满足条件的所有m的值．







13．（2021秋•宽城县期末）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？










14．（2021秋•韩城市期中）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
甲厂
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
﹣0.7
﹣1.5
+1.8
﹣1.8
0
（1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？









【能力提升】
一．填空题（共5小题）
1．（2021秋•西峰区期末）一台无人机从高度为50m的位置开始，先上升10m，后下降18m，这时这台无人机所在的高度是 　 　．
2．（2021秋•凉山州期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）．
3．（2021秋•成华区期末）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是　 　．
4．（2021秋•朝阳区期末）计算＝　 　．
5．（2021秋•锦江区校级期中）若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a﹣b+c的值为 　 　．
二．解答题（共8小题）
6．（2021秋•广丰区期末）计算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．




7．（2021秋•玉门市期末）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣7
﹣12
﹣13
0
﹣17
+40
+9
（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？






8．（2022春•崇明区校级期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．








9．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
与标准重量偏差（单位：千克）
﹣2
﹣1
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？







10．（2020秋•巴宜区期末）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？









11．（2020秋•永城市期末）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？






12．（2019秋•长垣市期末）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．





13．（2020秋•二七区校级月考）明明同学计算（﹣4）﹣1﹣（﹣18）+（﹣13）时，他是这样做的：

（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：
（2）仿照明明的解法，请你计算：（﹣102）﹣（﹣96）+54+（﹣48）．

1.3.2 有理数的加减混合运算（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共6小题）
1．（2021秋•霸州市期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　）

A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10
【分析】依据题意写出算式即可．
【解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1，
∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题关键．
2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
【点评】把同号得正，异号得负运用到省略括号和加号的形式中，可使计算更简单不易出错．
3．（2021秋•耒阳市期末）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　）
A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．
4．（2021秋•汝州市期末）能与﹣（）相加得0的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】找出﹣（）的相反数即可．
【解答】解：﹣（）的相反数为，
所以能与﹣（）相加得0．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．
5．（2021秋•本溪期末）下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣7）＝﹣5 B．（+3）+（﹣8）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+10
【分析】根据有理数的加减法法则判断即可．
【解答】解：A．﹣2+（﹣7）＝﹣9，故本选项不合题意；
B．（+3）+（﹣8）＝﹣5，故本选项符合题意；
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣9+2＝﹣7，故本选项不合题意；
D．（+6）+（﹣4）＝2，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
6．（2021秋•新泰市期末）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
【分析】利用有理数的加减运算法则逐一计算出各个选项结果，就能选出符合题意的正确选项．
【解答】解：∵﹣2+（﹣5）＝﹣（5+2）＝﹣7，
∴选项A不符合题意；
∵（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，
∴选项B符合题意；
∵（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9﹣2）＝﹣7，
∴选项C不符合题意；
∵（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算的能力，关键是能准确运用计算法则，确定结果正确的符号和绝对值．
二．解答题（共8小题）
7．（2021秋•利通区校级期末）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13，
＝20﹣14+18+13，
＝6+31，
＝37．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
8．（2021秋•顺义区期末）计算：5﹣7+3﹣12．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝（5+3）﹣（7+12）
＝8﹣19
＝﹣11．
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．（2022•济南开学）计算：
（1）（﹣11）+8+（﹣14）；
（2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．
【分析】根据有理数的运算法则，从左往右逐步计算．
【解答】解：（1）原式＝﹣11+8﹣14
＝﹣3﹣14
＝﹣17．
（2）原式＝13+12﹣21
＝25﹣21
＝4．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算．解题的关键在于掌握运算法则．计算过程种注意符号不能错误．
10．（2021秋•大兴区期末）计算：﹣3+（﹣5）+|1﹣8|．
【分析】直接去绝对值，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3﹣5+7
＝﹣1．
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算、绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．（2021秋•利通区期末）计算：﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11．
【分析】先将有理数的加减混合运算统一成加法，再计算出结果．
【解答】解：﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11
＝﹣8+15﹣12﹣11
＝﹣16．
【点评】此题考查了有理数加减混合运算的计算能力，关键是能准确确定计算顺序，并能进行准确的计算．
12．（2022春•南岸区校级期中）对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“文德数”，例如：n1＝936，因为9+3﹣6＝6，所以936是“文德数”；n2＝602，因为6+0﹣2＝4≠6，所以602不是“文德数”．
（1）判断666，785是否为“文德数”？并说明理由；
（2）若将一个“文德数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如：若m＝543，则s＝654），若s也是一个“文德数”，求满足条件的所有m的值．
【分析】（1）理解题目所给的概念，并用概念进行计算即可得出答案；
（2）设m的百位数为a，十位数为b，个位数为c，则s的百位数为2c，十位数为a，个位数为b，根据题意可得方程组，可得2a+c＝12，因为m为正整数，分类讨论，①c＝0，②c＝2，③c＝4，④c＝6，⑤c＝8时，即可求出b，c的值，根据题意判断即可得出答案．
【解答】解：（1）因为6+6﹣6＝6，
所以666是“文德数”，
因为7+8﹣5＝10≠6，
所以785不是“文德数”；
（2）设m的百位数为a，十位数为b，个位数为c，
则s的百位数为2c，十位数为a，个位数为b，
根据题意可得，
，
则2a+c＝12，
因为m为正整数，
①当c＝0时，a＝6，b＝0，m＝600，s＝60，
因为s＝60不是“文德数”，所以m＝600不满足题意；
②当c＝2时，a＝5，b＝3，m＝532，s＝453，
因为4+5﹣3＝6，所以s＝453是“文德数”，
故m＝532满足题意；
③当c＝4时，a＝4，b＝6，m＝464，s＝846，
因为8+4﹣6＝6，所以s＝846是“文德数”，
故m＝464满足题意；
④当c＝6时，a＝3，b＝9，m＝396．s＝1239，
因为s＝1239不是“文德数”，所以m＝396不满足题意；
⑤当c＝8时，a＝2，b＝12，m＝2128不是“文德数”．
综上所述：满足条件的m的值为：532，464．
【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，正确理解题目应用有理数的加减法则进行求解是解决本题的关键．
13．（2021秋•宽城县期末）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；
（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.25升即可．
【解答】解：（1）根据题意得：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．
由此时巡边车出发地的西边3km处．
（2）依题意得：
0.25×（|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|）＝0.25×13＝3.25，
答：这次巡逻共耗油3.25升．
【点评】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
14．（2021秋•韩城市期中）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
甲厂
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
﹣0.7
﹣1.5
+1.8
﹣1.8
0
（1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？
【分析】（1）由表可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果；
（2）将甲乙两厂每个月的盈利相加即可得出结果．
【解答】解：（1）﹣0.7﹣（﹣0.4）＝﹣0.3，
所以二月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元．
（2）甲厂：[（﹣0.2）+（﹣0.4）+0.5+0+1.2+1.3]÷6＝0.4（亿元），
乙厂：[1.0+（﹣0.7）+（﹣1.5）+1.8+（﹣1.8）+0]÷6＝﹣0.2（亿元），
所以甲厂上半年平均每月盈利0.4亿元，乙厂上半年平均每月亏损0.2亿元．
【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的加减法，解题关键正确理解正负数的意义，准确进行计算．
【能力提升】
一．填空题（共5小题）
1．（2021秋•西峰区期末）一台无人机从高度为50m的位置开始，先上升10m，后下降18m，这时这台无人机所在的高度是 　42m　．
【分析】根据题意列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：50+10﹣18＝42（m），
故答案为：42m．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法的法则是解决问题的关键．
2．（2021秋•凉山州期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　0　（直接写出答案）．
【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
3．（2021秋•成华区期末）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是　﹣1001　．
【分析】因为每相邻两个数字结合计算为﹣1，所以先两两结合再进行计算．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002）
＝﹣1×1001
＝﹣1001．
故应填﹣1001．
【点评】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便．
4．（2021秋•朝阳区期末）计算＝　1　．
【分析】根据有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，解答即可．
【解答】解：原式＝1
＝1
＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的方法是解题的关键．
5．（2021秋•锦江区校级期中）若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a﹣b+c的值为 　1　．
【分析】先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．
【解答】解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，
∴a＝0，b＝﹣2，c＝﹣1，
∴a﹣b+c＝0+2﹣1＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是﹣1．
二．解答题（共8小题）
6．（2021秋•广丰区期末）计算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．
【分析】首先计算绝对值，然后应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．
【解答】解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1
＝﹣﹣++1
＝（﹣）+（﹣+）+1
＝+（﹣2）+1
＝﹣．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．（3）注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
7．（2021秋•玉门市期末）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣7
﹣12
﹣13
0
﹣17
+40
+9
（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；
（2）先求出平均一天的耗油量，根据总价＝单价×数量可求一天的需要的钱数，再乘天数7，可得答案．
【解答】解：（1）×（﹣7﹣12﹣13+0﹣17+40+9）＝0，
∴50+0＝50（千米）．
答：这七天平均每天行驶50千米；
（2）50××6.8＝27.2（元），
27.2×7＝190.4（元）．
答：小亮家这7天的汽油费用大约是190.4元．
【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出平均一天的耗油量是解题关键．
8．（2022春•崇明区校级期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．
【分析】根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，
∴a＝±2，b＝±3，c＝±6，
∵|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c，
∴a+b≤0，b+c≥0，
∴a＝±2，b＝﹣3，c＝6，
∴当a＝2，b＝﹣3，c＝6时，
a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7，
a＝﹣2，b＝﹣3，c＝6时，
a+b﹣c＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算、绝对值，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
9．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
与标准重量偏差（单位：千克）
﹣2
﹣1
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
【分析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；
（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．
【解答】解：（1）﹣2×5﹣1×10+0×3+1×1+2×5+3×6＝9千克，
即这30袋大米共多出9千克；
（2）∵这30袋大米的总质量是：50×30+9＝1509千克，大米单价是每千克5.5元，
∴总费用＝1509×5.5＝8299.5元．
【点评】此题考查有理数的加减运算问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，依据这一点可以简化数的求和计算．
10．（2020秋•巴宜区期末）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？
【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．
【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）＝1，
即收工时在A地东1千米处；
（2）（4+7+9+8+6+5+2）×0.3
＝41×0.3
＝12.3（升）．
即一天共耗油12.3升．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
11．（2020秋•永城市期末）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
【分析】（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；
（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；
（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）＝﹣0.6+0.4＝﹣0.2（百万元），
则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；

（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）＝0.2+0.1＝0.3（百万元），
则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；

（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）＝0.2（百万元）；
×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）＝0.4（百万元），
则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
12．（2019秋•长垣市期末）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

【分析】（1）将记录的数字相加，即可作出判断；
（2）根据题意表示出各自离球门的距离，判断即可；
（3）求出每次离球门的距离，判断即可．
【解答】解：（1）根据题意得：10﹣2+5+12﹣6﹣9+4﹣14＝0，
则守门员最后能回到球门线上；
（2）10﹣2+5+12＝25，
则守门员离开球门线的最远距离达25米；
（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，
则对方球员有4次挑射破门的机会．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
13．（2020秋•二七区校级月考）明明同学计算（﹣4）﹣1﹣（﹣18）+（﹣13）时，他是这样做的：

（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：
（2）仿照明明的解法，请你计算：（﹣102）﹣（﹣96）+54+（﹣48）．
【分析】（1）根据明明的计算过程可以看出在第几步出现问题，然后根据有理数的加减进行计算即可解答本题；
（2）根据明明的计算方法可以解答本题．
【解答】解：（1）明明的解法从第三步开始出现错误，
改正：原式＝
＝+18+
＝[（﹣4）+（﹣1）+18+（﹣13）]+[]
＝0+（﹣）
＝﹣；
（2）（﹣102）﹣（﹣96）+54+（﹣48）
＝（﹣102）+96+54+（﹣48）
＝
＝[（﹣102）+96+54+（﹣48）]+[]
＝0+
＝．
【点评】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．