数学必修 第一册4.3 对数公开课课件ppt

这是一份数学必修 第一册4.3 对数公开课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了3对数，两个较为常用的推论等内容，欢迎下载使用。

4.3.1 对数的概念
常用对数与自然对数的定义
(3) lg0.51=
“1”的对数等于零, 即lga1=0
底数的对数等于“1”,即lgaa=1
1.负数和零没有对数；
2.“1”的对数等于零,即lga1=0
3.底数的对数等于“1”,即lgaa=1
例1 把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
第四章 指数函数与对数函数
人教A版2019 必修第一册
4.3.2 对数的运算
在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质. 你认为可以怎样研究？
探究我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
于是，我们得到如下的对数运算性质．
数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数．现在，利用计算工具，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数．这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数．
我们把上式叫做对数换底公式．
由此可得，大约经过7年，B地景区的游客人次就达到2001年的2倍．类似地，可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍，…所需要的年数．
例5 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？