本节课是八年级上册第四章《图形的旋转》第二节的第一课时，它是在学生学习平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形的基础，在教材中起到承上启下的作用，同时旋转在我们生活中应用得非常广泛，能帮助我们解决很多实际问题，充分体现了新课程“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念。

二、教学目标：

知识目标：

通过对生活中旋转现象的再认识，,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质，进一步发展学生的空间观念。

能力目标：

在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。

情感目标：

让学生体验到从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。

三、教学重点：

（1）旋转定义的理解与掌握。

（2）旋转性质的理解与运用。

四、教学难点：

探索并理解图形旋转的性质，以及图形旋转的应用。

五、教法分析

本节课采用引导发现式和探究式相结合的教学方法，通过学生的欣赏、观察、归纳、抽象图形等数学活动，让学生自己发现规律。提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。在整个教学中采用情景教学的方法，提高学生的学习兴趣。在教学手段上，充分利用了电脑多媒体动态演示图形的形成过程，自然突破了难点，优化了数学课堂教学。整个教学过程充满了好奇、探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。

六、学法分析

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，以问题为出发点，以学生活动为主线，让学生在观察多媒体图形动态演示后，自主进行探索，自主合作交流，自主归纳总结，尽量让每一位学生参与到学习活动中，通过电脑动态演示，让每一个学生能轻松自如地掌握本节课的知识。

七、教学过程设计

（一）创设情景，引出课题

活动1：欣赏视频舞蹈《千手观音》．

问题：生活中，你还能举出哪些这样旋转的例子？

演示课件：学生欣赏一组生活中的图片，转动的时钟和电风扇。

教师提出问题：

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？

（2）钟表的指针、电风扇的叶片，在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？

学生思考讨论后进行交流：

【设计意图】：通过观看视频舞蹈《千手观音》和展示生活中的图片，让学生切身感受到我们的生活中广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。这时候我将揭示本节课的课题——平面图形的旋转。另外，在观看舞蹈之前，教师进行适当的介绍，感染学生的情感，激发学生的学习的热情。

（二）观察抽象，形成概念

活动2：通过直观演示，探究旋转的概念．

接下来，为了让学生用数学的眼光认识旋转，用多媒体演示课件：线段OA，绕着它的一个端点O，按逆时针方向旋转60°得到线段OB，重点展示线段OB的形成过程。从而总结出旋转的定义。

旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

让学生结合着图形找出旋转中心，旋转角，以及对应点，对应线段。

设计一组巩固概念的练习：

1、将△AOB绕着点O顺时针旋转60°得到△A′OB′，此时点B的对应点是___线段OB的对应线段是_____线段AB的对应线段是_____∠A的对应角是____∠B的对应角是______旋转中心是_______旋转角是______

2、风力发电具有节能、环保等特点，请同学们看图片，图中的风力发电机是由3个相同的叶片组成，它是由其中一个叶片经过几次旋转得到？旋转角是多少度？

【设计意图】：通过动态图形演示，让学生初步感受旋转的本质是绕着某一点，转动一定的角度。鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，从而容易总结出旋转的概念。习题的设计是针对旋转概念而设置的，由易到难有层次感，符合学生的认知规律。其中第二题是生活中的数学问题，让学生体会数学的应用价值。

（三）合作交流，再探新知

活动3：通过电脑多媒体直观演示，点、线、面的旋转，探索旋转的性质以及三要素.

（1）动态演示点的旋转

点A绕点O顺时针旋转45°得到点A′。

问题：观察线段OA与线段OA′′有什么关系？

总结规律：对应点到旋转中心的距离相等。

（2）动态演示线段的旋转

线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A′B′

问题：旋转角是什么？它们有什么关系？

总结：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）动态演示三角形的旋转

△ABC绕着点O顺时针旋转120°得到△A′B′C′。

问题：图中的△ABC和△A′B′C′有什么关系？

总结：旋转前后的图形全等。

问题：图形的旋转是由什么决定的？学生通过观察解决问题

活动4：电脑动画演示：图形旋转的三要素

（1）所给的两个三角形是全等三角形，第一幅展示:两个三角形都按顺时针方向旋转90°，只是旋转中心的位置不同，观察并比较变换后的图形。

（2）所给的两个三角形是全等三角形，第二幅展示：两个三角形的旋转中心的位置相同，一个逆时针旋转90°，一个逆时针旋转180°，观察并比较变换后的图形。

（3）所给的两个三角形是全等三角形，第三幅展示：两个三角形的旋转中心的位置相同，一个顺时针旋转90°，一个逆时针旋转90°，观察并比较变换后的图形。

归纳总结：旋转的三要素：

1、旋转中心

2、旋转角度

3、旋转方向

议一议：（电脑展示）

如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着点O按顺时针方向旋转到四边形DOEF，在这个旋转的过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转点A、点B分别移到了什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

学生讨论交流。

【设计意图】：在这个环节通过学生观察——猜想——交流——归纳，培养了学生的观察猜想能力，动手能力，与人合作交流能力以及归纳结论的能力。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，体现了“老师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，从而突出本节课的一大教学重点，又突破了难点，即旋转性质的得出。进一步通过动态图形的变换，总结出决定图形变换的三要素。

（四）巩固新知，形成技能

电脑展示，范例点拨：

例题：钟表的分针旋转一周需要60分钟，

（1）指出它的旋转中心.

（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？

题组训练

1、如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，延长CB到F，使BF=DE，连接AF,

(1)△ABF可以看做是△ADE通过旋转得到的吗？如果是，旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)找出图中相等的线段，相等的角。

2、习题变式：

如果将上题的条件改变：正方形ABCD ，点E为CD边上任意一点，以A为旋转中心，把△ADE按顺时针方向旋转90°，你能画出它的旋转图形吗？

学生可以讨论交流，考虑多种解决方法。

3、欣赏美丽的菱形图案

此图案可以由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？两个相邻的菱形呢？三个相邻的菱形呢？

【设计意图】本环节主要是巩固运用旋转的性质，从例题的设计到习题设计。在内容安排上是由易到难，由浅入深，循序渐进的，争取让不同层次的学生都能得到发展。第三题的设计能充分地调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣和学习欲望，培养了学生的发散性思维能力，运用旋转的知识来解决问题，并让学生真正体会到了数学中的美。

（五）回顾反思，形成体系

通过本节课的学习与探索，你的收获与感受是什么？

以谈话交流的形式重点小结以下内容：

1、旋转的概念

2、旋转的性质

3、旋转的三要素

【设计意图】本环节先由学生归纳小结，本节课知识上有哪些新的收获，掌握了什么方法，学习过程中的感受，以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享，理清学生的思路，培养了学生的总结归纳能力。在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

（六）作业延伸，升华提高

1、必做题：课本P27第二题。

2、探究题：课后分析图中的旋转现象，你可以通过剪切等方法找到旋转规律。

【设计意图】作业的设置时为了更好的因材施教，既要面向全体又要尊重学生的个性差异，促进学生全面发展，准备了两部分作业：必做题和探究题。