初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，等式的左边，等式的右边，问题引入，什么是等式，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，等式两边同时等内容，欢迎下载使用。

理解、掌握等式的性质.
能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
如果a=b，那么a±c=b±c.
观察天平的变化，你能发现什么？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
【分析】根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
【点睛】此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母时，只有这个字母确定不为0时，等式才成立.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时加上2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
于是 =
(2) －5x = 20
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
注意：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
解：方程两边同时加上5，得
方程两边同时
x=－27是原方程的解吗?
例3 利用等式的性质解下列方程：
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2,
两边同时除以2，得x=-1.
两边同时乘以-3，得x=9.
利用等式的性质解下列方程：
1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解