数学湘教版(2019)3.2 复数的四则运算获奖教案设计
展开《3.2复数的四则运算》教学设计
一、课程标准
类比实数运算,理解复数的四则运算,能够正确运算复数的四则运算.
二、教学目标
1.理解并掌握复数的加减乘除的相关运算.
2.掌握复数运算的几个运算律.
三、重点重点:运用复数代数形式加法、减法、乘法、除法的运算法则进行简单的运算.
四、教学难点:理解复数的加法、减法、乘法、除法的运算法则.
五、教学过程
(一)创设情境,引入新课
复数不能像实数那样比较大小,那么复数可以进行加、减、乘、除运算吗?
(二)自主学习,熟悉概念
1.要求:学生阅读P104-106
2.思考:
(1)复数的加减乘乘方怎么运算?各自的法则是什么?
(2)复数除法中如何进行分母实数化?
(三) 检验自学,强化概念
1.复数的加法:
(1)法则:()+()=(a+c)+(b+d)
(2)运算律
=,()+=+()
2.复数的减法:
()- ()=(a-c)+(b-d)
3.复数的乘法
(1)法则:()()=(ac-bd)+(ac-bd)
(2)运算律:
=
()=()
()=+
4.复数的乘方:
(1)设对任何
(2)虚数单位的周期性
,.
5.复数除法:
(1)法则:=
(2)共轭复数:a+bi与a-bi互为共轭复数。
4.例题讲解
例1已知复数,试求它们的和与差.
设计意图:.熟悉复数加减运算法则.
例2.计算
(1) ; (2); (3);(4)
设计意图:.熟悉复数乘法乘方运算法则.
例题3.已知,求
设计意图:.会将分母实数化,熟悉复数除法运算法则.
例4.在复数范围内解下列方程:
.
设计意图:会复数范围内分解因式,进而在实数范围内解方程.
(三)课堂练习及检测
P108 1,2,3
(四)归纳小结
1.复数的加法法则:()+()=(a+c)+(b+d)
2.复数的减法:()- ()=(a-c)+(b-d)
3.复数的乘法法则:()()=(ac-bd)+(ac-bd)
4.复数的乘方:
5.复数除法法则:=
(五)作业
1.习题3.2 1,2,3,4,5
2.预习3.3复数的几何表示
六、教学反思(酌情写一些)
七、板书设计
复数四则运算 | 希沃课件投影区域 | 例1 例2 例3 例4
|
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