湘教版（2019）必修 第二册3.2 复数的四则运算教案

                                 复数的乘法与乘方

【学习目标】

  复数的乘法与乘方运算规则

【重点难点】

教学重点难点：复数的乘法与乘方运算.

【学情分析】

    学生对于实数的乘法运算较为熟悉，会进行多项式的乘法运算，也学习过指数的运算规律，以这些同学们熟悉的内容为基础，就可以学习复数的的乘法与乘方运算.

【引入课题】

由于复数集是实数集的扩充，因此复数集里的乘法运算和实数集里的多项式乘法运算是相似的：

对于多项式的乘法，我们按照如下法则进行：

那么复数的乘法如何进行呢？

【讲解新课】

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设                             是任意两个复数，那么它们的积

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

2.复数乘法运算律：

对于任何

(1) 复数乘法满足交换率：

(2) 复数乘法满足结合率：

(3) 复数乘法满足分配率：

3．复数的乘方运算

复数的乘方运算是指几个相同复数相乘，在复数集中，实数集中的正整数指数幂运算律仍然成立。

(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质

设对任何

(2)虚数单位         的周期性

练习:1已知复数

2计算