高中数学湘教版（2019）必修 第二册3.2 复数的四则运算获奖教学设计

《3.2复数的四则运算》教学设计

一、课程标准

类比实数运算，理解复数的四则运算，能够正确运算复数的四则运算.

二、教学目标

1.理解并掌握复数的加减乘除的相关运算.

2.掌握复数运算的几个运算律．

三、重点重点：运用复数代数形式加法、减法、乘法、除法的运算法则进行简单的运算.

四、教学难点：理解复数的加法、减法、乘法、除法的运算法则.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

复数不能像实数那样比较大小，那么复数可以进行加、减、乘、除运算吗？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P104-106

2.思考：

（1）复数的加减乘乘方怎么运算？各自的法则是什么？

（2）复数除法中如何进行分母实数化？

（三）   检验自学，强化概念

1.复数的加法：

（1）法则：()+()=(a+c)+(b+d)

（2）运算律

=，()+=+()

2.复数的减法：

()- ()=(a-c)+(b-d)

3.复数的乘法

（1）法则：()()=(ac-bd)+(ac-bd)

（2）运算律：

           =

           ()=()

           ()=+

4.复数的乘方：

(1)设对任何

(2)虚数单位的周期性

，.

5.复数除法：

（1）法则：=

（2）共轭复数：a+bi与a-bi互为共轭复数。

4.例题讲解

例1已知复数，试求它们的和与差.

设计意图：.熟悉复数加减运算法则.

例2.计算

（1） ； （2）； （3）；（4）

设计意图：.熟悉复数乘法乘方运算法则.

例题3.已知，求

设计意图：.会将分母实数化，熟悉复数除法运算法则.

例4．在复数范围内解下列方程：

.

设计意图：会复数范围内分解因式，进而在实数范围内解方程.

(三)课堂练习及检测

P108  1,2,3

(四)归纳小结

1.复数的加法法则：()+()=(a+c)+(b+d)

2.复数的减法：()- ()=(a-c)+(b-d)

3.复数的乘法法则：()()=(ac-bd)+(ac-bd)

4.复数的乘方：

5.复数除法法则：=

（五）作业

1.习题3.2  1,2,3,4,5

2.预习3.3复数的几何表示

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计