高中数学湘教版（2019）必修 第二册3.2 复数的四则运算教案

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册3.2 复数的四则运算教案，共2页。教案主要包含了教学目标，重点难点等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握复数的加减乘除的相关运算.
2.掌握复数运算的几个运算律．
【重点难点】
重点：复数代数形式的四则运算．
难点：掌握复数运算的运算律，正确运用复数四则运算法则.
【复习复数运算的相关规律与方法】
1.复数的四则运算按照运算法则和运算律进行运算，其中除法运算的关键是将分母实数化.
2.复数的运算法则
(1)复数的加、减、乘、除运算法则
设 ，则
①加法： ；
②减法： ；
③乘法： ；
④除法： ；
复数的除法运算是复数运算中的难点，如果遇到(a＋bi)÷(c＋di)的形式，首先应该写成分式的形式，然后再分母实数化.
(2)复数的运算律
1.复数的加法满足交换律、结合律，即对任何，有
， .
2.复数乘法运算律：
①复数乘法满足交换率：
②复数乘法满足结合率：
③复数乘法满足分配率：
3．复数的乘方运算
①复数范围内正整数指数幂的运算性质
设对任何
②虚数单位 的周期性

例1.求下列各式的值

例2.已知 是复数， 为实数， 为纯虚数( 为虚数单位).求复数 ；
练习1. 设 ,其中 是实数，则 等于
2.复数 在复平面内对应的点在虚轴上，则 等于