数学必修 第二册4.2 平面获奖教案及反思

湘教版必修第二册《4.2平面》教学设计

一、课程标准

让学生初步理解平面的概念，理解平面的三个基本事实和推论，会用图形、文字、符号三种语言形式表述三个基本事实和推论．

二、教学目标

1.初步理解平面的概念、三个基本事实和推论，会用图形、文字、符号三种语言形式表述三个基本事实和推论．

2.在探究三个基本事实的情境中，感悟立体几何结论发现的过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养

三、教学重点：能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系

四、教学难点：三个基本事实的掌握与运用

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

在初中平面几何中，我们对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的，那么平面呢，有怎样的特征？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P142-145

2.思考：

（1）画直观图的方法是什么？具体步骤有哪些？

（2）什么是几何体的三视图？

（三）检验自学，强化概念

1． “平面”的概念

（1）平面是平的；平面是无限延展的; 平面没有厚度.

（2）画法: 

注意：以后添的辅助线若看得见，应该用实线

（3）平面的表示方法

①平面α、平面β、平面γ（标记在角上）

②平面ABCD、平面AC或平面BD

2．点、线、面之间的关系

3.平面的性质

①基本事实1：

②基本事实2 

③推论

④基本事实3 

⑤应用：

A.证明三点共线的方法

B.证明三点共线的方法

4.例题讲解

例1 .两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一个平面内

已知: 如图，直线AB,BC,CA两两相交，交点分别为A,B,C

求证：直线AB,BC,CA共面.

设计意图：让学生加强对基本事实的运用，符号语言书写，会证明三线共面。

例2．已知△ABC在平面α外，AB∩α＝P，AC∩α＝R，BC∩α＝Q，

如图.求证：P、Q、R三点共线.

设计意图：让学生加强对基本事实的运用，符号语言书写，会证明三点共线。

(三)课堂练习及检测

P145   1,2，3

(四)归纳小结

1.   平面的含义；
2.   点、线、面的位置关系；
3.   平面的基本性质

（五）作业

1.习题4.2   1,2,3,4,5

2.预习4.3.1  空间中直线与直线的位置关系

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计