高中数学湘教版（2019）必修 第二册6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界优质教案

湘教版必修第二册《4.1.2空间几何体的直观图》教学设计

一、课程标准

让学生掌握斜二测画法，会画水平放置的平面图形直观图的画法，进而画出空间图形的直观图

二、教学目标

1、掌握斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.

2、会画出空间几何体的直观图.

3、提高学生识图和画图的能力，从而提升学生几何直观和空间想象能力。

三、教学重点：掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图和画空间几何体的直观图.

四、教学难点：直观图中点的确定.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

我们常用三视图和直观图来表示空间几何体，根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体，正是因为三视图的这个特点，在生产活动中得到广泛的应用，比如我们的零件图纸，建筑图纸，都是三视图。但是三视图不能更好的体现空间几何体的整体，没有直观的概念。如何展现几何体的“全貌”，体现线线，线面间的关系呢？

首先我们来研究如何画水平放置的平面图形的直观图。

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P136-138

2.思考：

（1）画直观图的方法是什么？具体步骤有哪些？

（2）什么是几何体的三视图？

（三）检验自学，强化概念

1.斜二测画法的基本步骤：

（1）画轴

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox，Oy，建立直角坐标系；

②画出斜坐标系，画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’x’,O’y’,使（或1350）（或1350），它们确定的平面表示水平平面；

（2）画线

在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于轴；

在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于轴；

（3）取长度

已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半.

注意：图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线（虚线）．

2.例题讲解

例1.画水平放置的正六边形的直观图

设计意图：让学生理解斜二测画法，会画平面图形的直观图。

例2．用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.

设计意图：让学生熟悉斜二测画法，会画平面图形的直观图。

例3.在初中，我们已经学习了一些空间几何体的三视图(正视图、侧视图、俯视图). 如图6是某几何体的三视图(尺寸单位: cm)，试画出它的直观图.

                 图6

设计意图：让学生根据三视图抽象出几何体的特征，进而能画几何体的直观图。

(三)课堂练习及检测

P136    1,2

(四)归纳小结

1.   斜二测画法
2.   水平放置的平面图形的直观图画法；
3.   立体图形的直观图画法；

4.根据几何体的三视图画其直观图。

（五）作业

1.习题4.1    9,10,11

2.预习4.2  平面

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计