初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科八年级上   综合练习第2单元  班级________  姓名________一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图形中,是轴对称图形的是(　　)图12.如图2,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AB=12,CD=4,则△ABD的面积为(　　)图2A.20     B.24     C.42     D.483.如图3,在△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DE⊥BC于点E,∠BAC=100°,则∠D等于(　　)图3A.40°    B.50°    C.60°    D.80°4.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图4所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是(　　)图4A.60°    B.65°    C.75°    D.80°5.如图5,△ABC中,AB=AC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则DE的长为(　　)图5A.10     B.6     C.8     D.56.如图6,在△ABC中,点D在BC边上,DE垂直平分AC边,垂足为E.若∠B=70°,且AB+BD=BC,则∠BAC的度数为(　　)图6A.60°    B.65°    C.70°    D.75°7.野营活动中,小丽有四张三角形的铁皮(如图7所示),她想选择其中的一张铁皮代替锅,烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼,烙好一面后,将饼切一刀,然后将两小块都翻身,饼也能正好落在“锅”中.她的选择最多有(　　)图7A.4种    B.3种    C.2种    D.1种二、填空题(每小题4分,共24分)8.若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为　　　　°. 9.如图8,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,直线l交CC'于点D,AB=3,C'B'=1.5,CD=1,则五边形ABCC'B'的周长为　　　　. 图810.如图9,在△ABC中,AB=AC,把△ABC沿着DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A=　　　　°. 图911.如图10,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠BAC=82°,则∠OBC的度数为　　　　. 图1012.如图11所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是　　　　. 图1113.已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,D为OC上一点,过点D作直线DE⊥OA,垂足为E,且直线DE交OB于点F,如图12所示.若DE=2,则DF=　　　　. 图12三、解答题(共48分)14.(8分)如图13,在2×2的正方形网格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中△ABC为格点三角形.请你在图中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.(要求所画图形不重复)图1315.(8分)某市计划在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A,B,C的位置如图14所示,请在原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹)图1416.(10分)如图15,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,G是AC边上一点,过点G作EF⊥BC,交BC于点E,交BA的延长线于点F.求证:(1)AD∥EF;(2)△AFG是等腰三角形.图15        17.(10分)如图16,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,DE垂直平分AB交BC于点E,交AB于点D,FG垂直平分AC交BC于点G,交AC于点F,求BE的长.图16      18.(12分)如图17,在△ABC中,已知BD平分∠ABC,AB=AD,DE⊥AB交BA的延长线于点E.(1)求证:AD∥BC.(2)①若DE=6 cm,求点D到BC的距离;②当∠ABD=35°,∠DAC=2∠ABD时,求∠BAC的度数.图17   
答案1.B2.B3.B　4.D5.D　6.D7.B　8.  359.  11　10.  3611.   8°12.  4.813.  4　14.15.解:如图,作AB的垂直平分线,以点C为圆心,AB长的一半为半径画弧,交AB的垂直平分线于点M,则点M即为音乐喷泉的位置.16.证明:(1)∵AB=AC,D是BC边的中点,∴AD⊥BC.又∵EF⊥BC,∴AD∥EF.(2)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵EF⊥BC,∴∠B+∠F=90°,∠C+∠EGC=90°,∴∠F=∠EGC.∵∠EGC=∠AGF,∴∠AGF=∠F,∴AG=AF,∴△AFG是等腰三角形.17.解:如图,连接AE,AG.∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.∵DE,FG分别为线段AB,AC的垂直平分线, ∴BE=AE,AG=CG,∴∠B=∠BAE=30°,∠C=∠CAG=30°.∵∠AEG与∠AGE分别是△AEB与△AGC的外角,∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°=60°,∠AGE=∠C+∠CAG=30°+30°=60°,∴△AEG是等边三角形,∴AE=EG=AG.∵BE=AE,AG=CG,∴BE=EG=CG.又∵BC=6 cm,∴BE=EG=CG=2 cm.18.解:(1)证明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD.∴∠ADB=∠DBC.∴AD∥BC.(2)①如图,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F.∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,∴DF=DE=6 cm,即点D到BC的距离为6 cm.②∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=70°.∵∠ABD=35°,∠DAC=2∠ABD,∴∠DAC=70°.∵AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=70°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°.