人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试测试题

人教版八年级数学上册

《第15章 分式》单元测试

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1． 下列各式不是分式的是(　　)

A．   B．    C．   D．

2． 分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个    B．2个   C．3个    D．4个

3． 化简＋的结果是(    )

A．x－2     B．    C．    D．

4． 下列各式计算正确的是(    )

A．÷＝1    　　   B．＝a＋1

C．(a2－1)÷＝a－1    　　D．2ab÷＝3b2

5． 化简(a－1)÷(－1)·a的结果是(     )

A．－a2    B．1    C．a2    D．－1

6． 若xy＝x－y≠0，则－＝(　　)

A．     B．y－x    C．1     D．－1

7． 若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A．m<        B．m<且m≠

C．m>－      D．m>－且m≠－

8． ．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－．则方程x⊗(－2)＝－1的解是(　　)

A．x＝4     B．x＝5   C．x＝6     D．x＝7

二、填空题（共6小题，4*6=24）

9．若分式的值为零，则x的值为_________．

10． 计算－的结果是________．

11． 若关于x的方程－1＝0无实数根，则a的值为________．

12． 计算：·÷＝________．

13． x＋＝3，则的值为__     __．

14． 已知＝＋，则A＝________，B＝________．

三、解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 计算：（1）－；　　　　　　　　　　　　

（2）÷．

16．(8分) 解方程：

（1）＋＝；

（2）－＝1．

17．(8分) 嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：

嘉嘉说：“分式比多1时，x的值是1”；琪琪说：“比多1的情况根本不存在”．你同意谁的观点呢？

18．(10分) 化简求值：

（1）(2019·葫芦岛)先化简，再求值：÷(－)，其中a＝()－1－(－2)0；

（2）(2019·遵义)化简式子(＋1)÷，并在－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

19．(12分) 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

参考答案

1-4CBBC    5-8ACBB

9．－1

10．

11．1或－1　

12．

13．

14．－，　

15．解：（1）原式＝－＝＝．

（2）原式＝·＝－·＝－．

16．解：（1）方程两边同乘以3(3x－1)，去分母，得2(3x－1)＋3x＝1．解这个整式方程，得x＝．检验：把x＝代入3(3x－1)，得3×＝0，∴x＝是原方程的增根．∴原方程无解．

（2）∵＝1，∴＝1，∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，∴x＝1，经检验，x＝1是方程的增根，∴原方程无解．

17．解：同意琪琪的观点．由分式比多1，可得方程： －1＝．去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3． 解得x＝1． 经检验，x＝1是原方程的增根，∴原方程无解，即不存在比多1的情况．

18．（1）解：原式＝÷＝·＝·＝，∵a＝()－1－(－2)0＝3－1＝2时，∴原式＝＝4

（2）解：原式＝[＋1]·＝(＋1)·＝·＝·＝，当a＝－2时，原式＝＝1

19．解：（1）设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1．1x元，根据题意得－＝20，解得x＝6．经检验，x＝6是原方程的解．所以第一次购买的水果的进价是每千克6元．

（2）第一次购买水果1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6．6)＋(220－100)×(9×0．5－6．6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．