初中浙教版第五章 分式综合与测试单元测试练习

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题

班级_________     姓名_____________     得分_____________

注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1﹒在代数式，，，，，a+中，分式的个数有（    ）

   A﹒2个            B﹒3个           C﹒4个             D﹒5个

2﹒分式①，②，③，④中，最简分式的是（    ）

A﹒①②            B﹒②③           C﹒③④            D﹒①④

3﹒下列结论正确的是（    ）

   A﹒分式有意义的条件是x≠0或x≠1

B﹒分式与的最简公分母是2(x+y)(x2－y2)

C﹒若分式的值为0，则x＝±1

D﹒分式约分后的结果是

4﹒已知x2－3x－4＝0，则分式的值是（    ）

A﹒2             B﹒3             C﹒              D﹒

5﹒如果m为整数，那么使分式的值为整数时m的值有（    ）

A﹒2个            B﹒3个           C﹒4个           D﹒5个

6﹒已知ab＝1，M＝+，N＝+，则M与N的大小关系为（    ）

A﹒M＞N          B﹒M＜N          C﹒M＝N          D﹒无法确定

7﹒解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的是（    ）

A﹒2+(x+2)＝3(x－1)            B﹒2－x+2＝3(x－1)

C﹒2－(x+2)＝3                D﹒2－(x+2)＝3(x－1)

8﹒若关于x的分式方程+＝0有增根，则m的值是（    ）

A﹒m＝0或m＝3       B﹒m＝3          C﹒m＝0          D﹒m＝－1

9﹒客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（    ）

A﹒             B﹒          C﹒         D﹒

10.小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，则下列所列方程中正确的是（　　）

A﹒＝    B﹒＝    C﹒＝15     D﹒＝15

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.化简(a2+3a)÷的结果是____________﹒

12.已知x-＝4，则代数式x2-4x+5＝_________﹒

13.已知a，b互为倒数，则代数式÷(+)＝________﹒

14.若＝＝≠0，则分式的值为___________﹒

15.当x＝-2017时，代数式---…-＝_____﹒

16.已知①方程x+＝3的两根为x＝1或x＝2；②x+＝5的两根为x＝2或x＝3；③方程x+＝7两根为x＝3或x＝4；…﹒请你根据它们所蕴含的规律，求方程x+＝2n+4（n为正整数）的两根，则你的答案是_______________________﹒

三、解答题（本题有7小题，第17～19小题每小题10分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题10分，第23小题12分，共66分）

17.计算：

（1）(a-1+)÷；         （2）（-x-2）÷+﹒

18.先化简，再求值：

（1）(-)÷，其中x＝－；

（2）（）÷，其中x，y是方程组的解﹒

19.解下列分式方程：

（1）＝－1；                  （2）+＝﹒

20.课堂上，李老师出了这样一道题：已知-+，求整数A、B的值﹒

本题是这样思考的：首先对等式的右边进行通分，可得，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x－4＝(A+B)x－(2A+B)，利用多项式相等，则对应的系数相等可求得A、B的值﹒

请你根据上面的思路解决下列问题：已知＝+，求A、B的值﹒

21.我们把分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：＝+（n，p，q都是正整数），显然这里的p，q都大于n，如果设p＝n+a，q＝n+b（a，b都是正整数），那么有＝+﹒

（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么关系（写出推理过程）；

（2）等于哪两个单位分数之和？写出所有可能情况﹒

22.甲、乙两位采购员两次同去采购某种饲料，由于价格受市场波动影响，两次采购饮料的价格有所不同，已知两次价格分别为a元/千克和b元/千克（a，b是正数），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用1000元去购买﹒

（1）甲、乙两位采购员所购饲料的平均单价各是多少？

（2）在此购货过程中，谁的购买方式更合算？

23.某果树种植园计划今年在园区内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果种植园管理处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？