华师大版七年级上册2 有理数乘法的运算律习题

1.4.1有理数的乘法

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 计算(-3)2的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 四个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数的个数是(    )

A. 个或个 B. 个或个 C. 个或个 D. 个或个

3. 下列各组数互为倒数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4. 下列计算错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 如果ab<0,且a>b,那么一定有(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 比较a与3a的大小，正确的是（　　）

A.  B.
C.  D. 上述情况都可能

7. 下列说法中,错误的是(   )

A. 一个数同相乘，仍得这个数
B. 一个数同相乘，得原数的相反数
C. 互为相反数的两数的积为
D. 一个数同相乘，得

8. 如图,A,B两点表示的有理数分别是a,b,则下列式子中正确的是(    )​​​​​​​
    

A.  B.
C.  D.

9. 下列说法中,正确的是(    )

两个正数中倒数大的反而小;两个负数中倒数大的反而小;

两个有理数中倒数大的反而小;两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.

A.  B.  C.  D.

10. 若a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则必有(     )

A.  B.  C.  D.

11. 有理数的乘法运算,除了用乘法口诀外,现有一种“划线乘法”,如图所示，请你用“划线乘法”计算1332,下列计算正确的是(    )
     

A.  B.
C.  D.

12. 数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13. 填空.

(1)(-2)(-3)=          (                    )=          .

两数相乘,同号得          ,并把它们的          相乘.

(2)(-3)=          (                    )=-.
两数相乘，异号得          ,并把它们          相乘

14. 绝对值不大于5的所有整数的积是_____.
15. 探究与发现两个数之间有时很默契,请观察下面的一组等式:
    (-1)=(-1)+;(-2)=(-2)+;(-3)=(-3)+;
    按此规律,再写出符合这个规律的一个等式:                                                         .
16. 算式(-6)7.5(+3.8)(-981)(-66)结果的符号为             .
17. 若|a|=3,|b|=4,且a+b<0,则ab=          ​​​​​​​.

三、计算题（本大题共2小题，共12分）

18. 计算:

(1)(-4)(-8)-(-5)|-7|;

(2)+.

 

19. 计算:

(1)(-1.2);

(2);

(3)(+9)(-10)0(-5.75).


 

四、解答题（本大题共3小题，共37分）

20. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求-(a+b-cd)x-5cd的值.
    
    
     
21. 如图是一个“冲出围城”的游戏,规则如下:城中人想要冲出围城,可以横走也可以竖走,但不可以斜走,每走一格就可以得到格中相应的数作为生命值,每格中的数用乘法累计.当生命值小于+9,并且处于最外圈时,就可以冲出围城,生命值为负数不可以出城.

例如:(-2)(+2)(+2)(-1)=+8,就是一条冲出围城的路线.

把你找到的冲出围城的路线写下来,也可以直接用箭头将路线在图中表示出来.(写出一种即可)

22. 规定一种新运算“※”,两数a,b通过“※”运算得(a+2)2-b,即a※b=(a+2)2-b.

例如:3※5=(3+2)2-5=10-5=5.

根据上面规定解答以下题目:

(1)求7※(-3)的值;

(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?


                                        参考答案

1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.A
10.B
11.D
12.D
13.+

2

3

6

正

绝对值

-

3

​​​​​​​

负

绝对值

14.0
15.（-4）×=（-4）+​​​​​​​
16.负
17.12
 

18.解:(1)(-4)(-8)-(-5)|-7|=32+35=67.

(2)+

=+

=-1-

=-.

19.解:(1)原式==.

(2)原式=-=-.

(3)原式=0.

20.解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,

所以a+b=0,cd=1,x=2或x=-2.

当x=2时,-(a+b-cd)x-5cd=0-(0-1)2-51=2-5=-3; 

当x=-2时,-(a+b-cd)x-5cd=0-(0-1)(-2)-51=-2-5=-7.

21.解:答案不唯一,

如:(-2)(+1)(+1)(-1)=+2<+9.

22.解:(1)7※(-3)=(7+2)2-(-3)=21.

(2)因为(-3)※7=[(-3)+2]2-7=-9,

所以7※(-3)与(-3)※7的值不相等.