2021学年2 有理数乘法的运算律教学设计

课  题：2.9 有理数的乘法

第三课时 有理数乘法的运算律（二）

＆.教学目标：

使学生经历探索有理数乘法分配律。并能灵活地运用乘法分配律进行有理数的乘法运算，使计算更简便。

＆.教学重点、难点：

重点：熟练地运用运算律进行计算。

难点：灵活地运用运算律。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、有理数乘法的交换律和结合律是什么？

交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变

2、计算：[来源:Z_xx_k.Com]

（1）          （2）

二、探究新知

问题：计算：[来源:学科网]

提问：引入负数后，在有理数范围内乘法分配律是否仍然成立？

探索：任意选取三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：

□×（○×◇）和□×○＋□×◇

你发现了什么？请你语言叙述？

＆.有理数乘法分配律：

一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，然后把积相加。

用式子表示为：（a、b、c是任意有理数）

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、计算：

（1）                          （2）

（3）

解（1）

=

=

（2）[来源:Zxxk.Com]

（3）[来源:学.科.网]

（乘法分配律的逆运算）

§.例2、计算：

（1）

（2）

（3）

以上的例子可以看出，有时应用运算律，可使运算简便，有时需要先把算式变形，才能用分配律，有时逆用分配律，运用分配律时，特别注意符号。

§.例3、计算：

分析：将折项后应用乘法的分配律即可。

§.例4、计算：

分析：将折项后应用乘法的分配律即可。

四、巩固练习

教材   练习     

五、课堂小结

运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自身的能力得到切实的提高。

六、课外作业

1、教材  习题   

2、选用补充作业

（1）计算： （答案：）

（2）计算：（第六届“希望杯”赛）

（3）计算：