数学2 有理数乘法的运算律教学设计

这是一份数学2 有理数乘法的运算律教学设计，共4页。

（1）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
（2）学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
（3）在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
情感态度目标 引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生更加浓厚的兴趣．
重点和难点
重点：熟练运用乘法结合律和交换律进行计算，多个乘数的积的符号确定；
难点：积的符号的确定．
教学过程：
第一环节：复习引入：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号______，异号_______,
并把___________。任何数与0相乘，积________
2、计算:
(1)(-2.5) ×4 (2)(-2005) ×0
(3)(-2.25)×(-3)
第二环节：创设问题，情景导入
问题1：小学学过乘法的哪些乘法运算律，你能举例吗？那么这些乘法运算律在有理数范围内也成立吗?(引入课题)
活动1（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？
（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么发现？
（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。
（让学生分组讨论，思考，交流后回答问题。通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律在有理数范围内使用的结论，主要目的是引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力。）
引导学生归纳 有理数的乘法交换律和结合律
有理数乘法运算律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变乘法交换律：ab = ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c = a(bc).
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，
也可先把其中的几个数相乘.
第三环节：知识运用，提炼简便方法
活动2：计算（-2）×5 ×（-3），有哪些算法？你认为哪种比较简便？为什么？
（1）［(-2)×( -3)］ ×5
（2）［(-2)×5］ ×（- 3 ）
（3）［(-2)×( -3)］ ×5
在计算过程中，减少负号的影响，可以使运算变为我们熟悉的形式。那我们有没有办法在多个有理数相乘的过程中，先确定符号呢？
第四环节：积的符号的确定
（学生独立完成例题，教师注意简便方法的引导，并且初步感受积的符号的规律）
试直接写出下列各式的结果：
通过观察，发现多个有理数相乘的积的符号规律。
特殊情况：
几个不为零的有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”
第五环节：整体感知，双边互动
练习1、用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0
例2：计算
方法小结：多个有理数的乘法计算步骤：
第一步：乘数中是否有0。
第二步：确定积的符号：奇负偶正；
第三步：绝对值相乘。结果记得检查符号
练习2、课本P49 1.计算
P51.习题2.9.。3（1）~（5）
（师生互动，将知识所学进行拓展延伸。得出积的符号与负因个数的关系。以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。)
第六环节：课堂小结，知识归纳
由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；
教师扩展：（方法归纳）
本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。
在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。
第七环节：布置作业