初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.9 有理数的乘法2 有理数乘法的运算律教案设计

2.9.2有理数乘法的运算律

备课人：

教学目标: 

1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；

2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教学重难点：

   1．重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。

2．难点：使用乘法的运算律进行简便运算。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

1.小学里我们学习了哪些乘法的运算律？

乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律.

2.计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？

4×8×25=（4×25）×8=100×8=800

说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便.

3.那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？

让学生回顾所学的乘法运算律，再通过一个实例运用，使学生初步感知合理使用乘法的运算律，可以使计算变得简便。

二、出示目标、感受新知

1. 掌握有理数的乘法运算律；

2. 合理使用乘法的运算律进行计算。

三、自学指导、探究新知来源

1.（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）

有理数乘法的交换律：ab=ba.。

（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）

有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）:

Z#让学生自主探究，得出结论:乘法的运算律在有理数范围内也是成立的，为后面使用运算律奠定基础。

2.计算：（-10）××0.1×6.

解：原式=［（-10）×0.1］××6

=（-1）×2

=-2

学生自主完成，对不同的方法进行对比，然后让学生进行总结.

3.从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？

（-10）×(-)×0.1×6=        ；

（-10）×(-)×（-0.1）×6=        ；

（-10）×(-)×（-0.1）×（-6）=        .

观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？（学生讨论，教师点拨总结）

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

学生自主完成探究，总结规律，教师及时进行补充和完善，形成运算规律.

4.想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数？

学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴趣.

5.试一试：

（-5）×(-)×3×（-2）×2=？

(-5)×（-8.1）×3.×0=？

通过以上计算，你能得到什么结论？

（投影显示）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

将两个式子的计算结果进行对比，学生很容易得出结论，教师及时予以强调。

6.计算下列各题：

（1）8＋（-0.5）×（-8）×；

（2）（-3）××(-)×(-0.25)

解：（1）原式=8＋×8×=8＋3=11；

 （2）原式=-3×××=-

四、自学反馈、应用新知[来源

科例1 计算：

（1）30×-＋25；

（2）４.98×（-5）.

解：（1）原式= 30×12-30×＋30×

=-20＋12=7；

（2）原式=（5-0.02）×(-5)

=-25＋0.1

=-24.9

(第（2）题需要把算式变形，才能用乘法分配律)

网例2 计算：

（1）×(8--)；

（2）8×(-)-(-4)×(-)+(-8)×.

小结：由上面的例子可以看出，适当应用运算律可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，还有时需反向运用分配律。]

五、当堂训练，体验成功

答案：1.（1）1  （2）7  （3）-1  （4）-17034

2.（1）25  （2）9×=（10-）×15=150-=149

布置作业： 

1.完成本课时对应的练习。   

板书设计：

教后札记：