华师大版七年级上册2 有理数乘法的运算律第2课时教案及反思

2.9 有理数的乘法

2. 有理数乘法的运算律

第2课时 有理数的分配律

教学目标

1.熟练的掌握分配律，并能运用进行简便运算.（重点）

2.能用简便计算解决一些复杂的计算与应用题（难点）.

教学重难点

重点：熟练的掌握分配律，并能运用进行简便运算.

难点：能用简便计算解决一些复杂的计算与应用题.

教学过程

一、情境导入

中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的分配律

【类型一】 利用分配律简化计算

用简便方法计算下列各题：

(1) (－＋)×(－24)；              (2) (－－)×70;

（3）            （4）×(－36) .

解析：（1），（2），（3）直接应用分配律，（4）将拆分成（100-）后再运用分配律进行计算.

解：(1)原式＝(－)×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11.

(2)原式＝×70－×70－×70＝35－50－28＝－43.

  (3)原式＝.

(4)原式=（100-）×(－36)=100×(－36)-×(－36)=-3600+=-3599.

方法总结：乘法的分配律，就是把括号内的每一项分别与括号外的因数相乘，再把所得的积相加；利用加法对乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.

【类型二】 逆用分配律

计算：

(1) 3.94×(－)＋2.41×(－)－7.35×(－);

(2)（﹣9）×﹣（﹣8）×（﹣）﹣（﹣16）×；

(3)

解析：（1）逆用乘法对加法的分配律可简化计算；（2）（3）先整理出相同的因式，再逆用乘法对加法的分配律即可.

解：(1)原式＝(－)×(3.94＋2.41－7.35)＝(－)×（－1）＝.

(2)原式＝×（﹣9﹣8+16）＝﹣.

(3)原式＝＝（﹣5+11﹣6）×（﹣）＝0．

方法总结：先观察并整理出相同的因式，再逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．

探究点二：有理数乘法的运算律的实际应用

甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？

解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程处，根据题意用乘法分别求出480千米的和，再求差．

解：480×－480×＝480×(－)＝80(千米)．

答：再行80千米就可以到达中点．

方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．

三、板书设计

1.乘法对加法的分配律：

(a＋b)×c＝a×c＋b×c.

2.逆用分配律：

a×c＋b×c=(a＋b)×c.

3.用简便计算解决应用题.

教学反思

本节课从玩“24点”的游戏引入主题，充分调动了学生学习的积极性，然后引导学生将复杂问题简单化，让学生体会观察，思考，以及数学思维灵活多变的思维方式，从而逐渐养成多观察，多动脑，勤思考的好习惯。本节课部分学生在计算时符号容易出错，还要加强练习与强调.