初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数巩固练习

随堂测试

3.1字母表示数

一、单选题

1．如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（   ）

A．x B．x C．2x D．3x

2．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　)

A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元

3．三个连续的整数中，最大的一个是n，那么最小的一个是(　　)

A．n＋3    B．n＋2

C．n－3    D．n－2

4．某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为(　　)

A．0.3b    B．b    C．1.3b    D．2.3b

5．a+1的相反数是（    ）

A．-a+1 B．-（a+1） C．a-1 D．

6．如图，则第n个图形中三角形的个数是（    ）

       ……

第1个            第2个          第3个

A． B． C． D．4n

7．如图，根据你发现的规律，计算（n是正整数）的结果为（    ）

①                ②                       ③

A． B． C． D．

8．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．结合生活中的实例，（1-15%）x可以解释为_________.

10．对代数式作合理的解释是_________.

11．正方体的棱长为a，表面积S=_________，体积V=__________.

12．一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是______cm，圆的面积是_______cm2.

13．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是________．

14．观察如图所示图形，第n组有_______个点.

              ……

第1组            第2组        第3组         第4组

15．某校新建阶梯教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位.

16．一列数2，4，6，8，10，…的第n个数是________.

三、解答题

17．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x>y.请用含字母x，y的式子表示下列数量关系：

(1)苹果树比桃树多多少棵？

(2)苹果树和桃树共有多少棵？

18．工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？

（1）用式子表示实际每天修路是多少米？

（2）根据多个式子，求时，实际每天修路多少米？

19．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×

(1)你还能写出一些这样的两个数吗？

(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.

20．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．

（1）搭一搭，填一填：

（2）搭10个这样的正方形需要________根火柴棒；

（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？

21．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？

22．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.

23．同学们，你们还记得“青蛙绕口令”吗?

若有a只青蛙，则用绕口令怎么说？请你用今天所学的知识解决这个问题.

能力提升

24．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．

（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出答案）

（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．C

5．B

6．D

7．A

8．C

9．答案不唯一，.例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1-15%）元

10．4个边长为a的正方形的面积的和是4a2

11．6a2a3

12．2π(a＋5)    π(a＋5)2   

13．500＋x

14．5n

15．

16．2n

17．（1）(x－y)棵；（2）(x＋y)棵

18．（1）20a÷15（2）320米

19．

5＋＝5×，6＋＝6×，…，（n＋1）＋＝（n＋1）×

20．（1）7，10；（2）31；（3）需要(3n＋1)根火柴棒.

21．

∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…

故第5个数为25+1=33，第n个数是.

22．10x+y

23．

由于青蛙的嘴数和只数一样，眼睛数是只数的2倍，腿数是青蛙眼睛数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍.当有a只青蛙时，则青蛙的嘴数是a张，眼睛数是2a只，腿数是4a条.故绕口令为“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水

24．

（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，

所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；

（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．

则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，

再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，

则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．

所以这个关系还成立．