苏科版七年级上册3.1 字母表示数一课一练

这是一份苏科版七年级上册3.1 字母表示数一课一练，共4页。试卷主要包含了1字母表示数，8=1等内容，欢迎下载使用。
选择题：
1．买单价为 a元的温度计 n个，付出 b元，应找回的钱数是（ ）
A．(b－a)元 B．(b－n)元 C．(n a－b)元 D．(b－n a)元
2．已知 2n－1 表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是（ ）
A．－2n B．2(n－1) C．－2(n + 1) D．－2(n－1)
3．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第 2组取 5粒，第 3组取 7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加 2粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子（ ）
A．(2n + 1)粒 B．(2n－1)粒 C．2n 粒 D．(n + 2)粒
4．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元．
A．15%a B．85%a C．115%a D．15%+a
5．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（ ）．
A．（20-a）厘米 B．（20-2a）厘米 C．10-a厘米 D．（10-a）厘米
6．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）．
A．a+b B．a×b C．10a+b D．10（a+b）
7．教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有（ ）个座位．
A．M n B．（m+n） C．（m n） D．2m+2n
8．如下图，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（ ）．
A．3x+1 B．4+3（x-1） C．4x-3 D．x+x+（x+1）
二、填空题：
1．每本练习本 8 元，甲买了 a 本，乙买了 b 本，两人一共花了 元．
2．小李用 x 元钱买 6 千克苹果，则苹果的单价是 元；如果玉米的单价是 y 元／千克， 那么 10 元可以买 千克玉米．
3．某船在静水中的速度为 x 千米／小时，水流速度为 y 千米／小时，该船逆水行了 a 小时， 共行 千米，这段路程顺水行需 小时．
4．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 根火柴棒．
5．将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克 m 元，取 a 千克；乙种糖果每千克 n 元，取 b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是 元．
6．用字母表示乘法分配律是________．
7．正方形的周长是a厘米，则面积是_____平方厘米．
8．设n为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为______，能被5整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．
9．a的30%与b的70%的差可表示为______．
10．如图所示，阴影部分的面积可表示为________．
11．圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积是______．（提示：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高）
三、解答题：
1．用字母表示分数的基本性质：把一个分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个数，分数的值不变．
2．一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积．
3．研究下列算式：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
……
（1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．
（2）用代数式表示此规律．
4．某超市一种大米售价为每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价为每斤1．
8元，小李买这种大米a斤．小李应付款多少元? (用字母乜表示)
5．观察下列几个等式：
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= =
由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决
问题
(1) 求 1+2+3+…+99+100 的值；
(2) 由此可得：1+2+3+…+n=
参考答案
一、选择题：
1、D 2、D 3、A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C
二、填空题：
1、（8a+8b）元 2、 3、a（x-y） 4、（2n+1） 5、
6．a（b+c）=ab+ac 7．（）2或 8．2n 2n+1（或2n-1） 5n 3n+1（或3n-2）
9．30%a-70%b 10．a2 11．r h+2r2
三、解答题：
1．解：用a表示分子，用b表示分母，m表示一个不等于0的数，
则分数基本性质可表示为：=．点拨：用字母可以表示数．
2．解：这个长方体的高是b2．
∴长方体的体积=长×宽×高=a×b×b2=ab3．

3．（1）解：第5行的算式是：1+3+5+7+9=25=52． 第6行的算式是：1+3+5+7+9+11=36=62．
（2）解：这个算式的第n行可表示为：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
4、(1)40 （2）4n （3）2n（n+1）
5、当0＜a ≤ 50，应付款2a元；当a>50时，2×50+1.8（a-50）=1.8a+10
6、 10000 （1）5050 （2）