初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以 ；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成 ，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成 的形式；
后面接单位名称的相加式子或相减式子要用 括起来；
除法运算要写成 形式；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a·a，一般写 ；
2、判断：
（1）ma×4可以写成ma4. （ ） （2）y²表示2个y相加.（ ）
（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（ ） （4）5mn就是5（m＋n）（ ）
（5）a×a就是2a （ ） （6）1×a简写成1a （ ）
3、(1)m×b×5简写为 (2)x××y简写为
(3)（3＋a）×1.3简写为 (4)n×1＋ah÷2简写为
(5)a×a×b简写为
4、用字母a，b，c表示加法交换律为______________；表示加法结合律为_______________；
表示乘法交换律为__________________ ；表示乘法结合律为__________________；
表示乘法对加法的分配律为_____________________．
5、每包书有12册，n包书有________册
6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是__________元．
7、希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有______________人．
8、一列火车驶过，小敏从第m节数到了第n节车厢，她一共数了__________节车厢.
9、搭1个正方形需要4根火柴棒．

(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．
(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子．
二、选择题
11、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( )
A．(b－na)元B．(b－n)元C．(na－b)元D．(b－a)元
12、用字母表示数，下列书写规范的是( )
A. B. xyC. D. ab
13、一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是( )
A. B. abc C. D.
14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
15、如图，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
第1个 第2个 第3个
A．B．C．D．4n
16、观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ．
17、每本练习本8元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了 元．
18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒．

三、解答题
19、用字母表示图中阴影部分的面积．


20、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n－1)，n的正方形．
(1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为 ；
(2) 拼成边长为n的正方形图案比边长为 (n－1) 的正方形图案多 个小正方形；
(3) 摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为 ．

21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：

(2) (3)
22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
、、、、、、、
经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
23、观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．
（2）用含的代数式表示第个等式；__________=___________（为正整数）．
（3）求的值．

2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷（答案）
一、填空题
1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n ，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数 的形式；
后面接单位名称的相加式子或相减式子要用括号 括起来；
除法运算要写成分数 形式；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a·a，一般写a ；
2、判断：
（1）ma×4可以写成ma4. （ × ） （2）y²表示2个y相加.（ × ）
（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（ √ ） （4）5mn就是5（m＋n）（ × ）
（5）a×a就是2a （ × ） （6）1×a简写成1a （ × ）
3、(1)m×b×5简写为5mb (2)x××y简写为xy
(3)（3＋a）×1.3简写为 1.3(3+a) (4)n×1＋ah÷2简写为n+ah
(5)a×a×b简写为ab
4、用字母a，b，c表示加法交换律为__a+b=b+a__；表示加法结合律为_a+b+c=a+(b+c)__；
表示乘法交换律为_a×b=b×a_________；表示乘法结合律a×b×c=a×(b×c)__；
表示乘法对加法的分配律为_(a+b）×c=a×c+b×c__________．
5、每包书有12册，n包书有__12n ______册
6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是____（300+10n）______元．
7、希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有__ (m-2)________人．
8、一列火车驶过，小敏从第m节数到了第n节车厢，她一共数了___ (n-m+1)_____节车厢.
9、搭1个正方形需要4根火柴棒．

(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．
(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
答案：7;10;31;301;;3x+1;
10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子．
二、选择题
11、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A )
A．(b－na)元B．(b－n)元C．(na－b)元D．(b－a)元
12、用字母表示数，下列书写规范的是( B )
A. B. xyC. D. ab
13、一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是( D )
A. B. abc C. D.
14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ A ）
A．B．C．D．
15、如图，则第n个图形中三角形的个数是（ D ）
第1个 第2个 第3个
A．B．C．D．4n
16、观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ．
17、每本练习本8元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了 (8a+8b) 元．
18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 (2n + 1) 根火柴棒．

三、解答题
19、用字母表示图中阴影部分的面积．

答案：ab-bx R2-R2
20、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n－1)，n的正方形．
(1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为 ；
(2) 拼成边长为n的正方形图案比边长为 (n－1) 的正方形图案多 个小正方形；
(3) 摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为 ．

(1) 40 (2) 4n (3) 2n (n + 1)
21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：

22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
、、、、、、、
经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
解：；
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
，
那么7天前，仓库里存有水泥257吨．
依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：
，
这7天要付装卸费元．
23、观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．
（2）用含的代数式表示第个等式；__________=___________（为正整数）．
（3）求的值．
（1） ；（2） ；（3）
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
…
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
…
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
6+4×0
6+4×1=10
6+4×2=14
18
…
42