初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数学案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号。
2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
【学习重难点】
会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
【学习过程】
一、预习（问题与思考）
1．在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？


你觉得人们为什么要使用这些图标吗？
2．失物招领启示
小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
3．你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。
4．小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒。
二、探索、猜想与尝试：
1．同学们，我们都知道2008年奥运会在我国北京进行，之前为了迎接2008年奥运会，我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
问：（1）搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小 棒。
（2）搭n个正方形需要多少根火柴棒？
2．尝试应用
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。
1．按照如此操作：图（4）、（5）、（9）、（10）各有多少个小正方形？
2．思考：图（2）比图（1）多几个小正方形？图（3）比图（2）呢？图（4）比图（3）呢？图（5）比图（4）呢？图（10）比图（9）呢？与同学交流！
3．探索：你认为“每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数”有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
二、例题探究
同学们来观察某年某月的月历。
问：
（1）月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
（2）根据所发现的规律填表。
（3）用正方形框住九个数再研究它们的规律。
（4）某年某月有5个星期二，它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )
A．一 B．二 C．三 D．四
三、展示与交流
1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
2．小丽5h走了5km，那么她的平均速度____km/h。
3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。
4．如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地( )平方米。
A．πr² B．2πr² C．4πr² D．πr²
5．已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？
6．将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？

【达标检测】
一、选择题：
（1）七年级甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（ ）
（A）40℅a （B）(1-40℅)a （C）a/1-40℅ （D）a/40℅
（2）数组3，7，11，15，19，…中的第n个数为( )
（A）2n+1 （B）3n （C）4n-1 （D）n+2
2．填空题：
（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒。
（2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数。
（3）观察下列图形并填表：
（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________。
3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2．5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金。
4．用字母表示图中阴影部分的面积。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
a
梯形个数
1
2
3
4
5
…
n
周长
5
…