初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数学案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数学案设计，共7页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导等内容，欢迎下载使用。

【重点难点】：探索规律，用字母表示数来表示数量关系，字母表示数的意义
【导学指导】：
一、自主学习
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ．
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费______元.
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．
像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、 EQ \F(am＋bn, m＋n) 等式子都是代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式．
二、例题评析：
1．(1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付 元；
(2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m；
(3)a个五边形，b个六边形，共有 条边．
(4)想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义． 2x＋y呢？
2．选择题：
(1)甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（）
(A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) （D)
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为( )
(A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2
讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
三、巩固知识
[典型问题]
1．填空题：
（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示小莉跑步的速度是_______米/秒．
（2）有一列数1，2，3，4， 5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．
（3）观察下列图形并填表:
（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．
四基训练
3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．
4．用字母表示图中阴影部分的面积．
拓展提升
1、我们知道：
类似地，5984＝ ____＋____ ＋ ____＋ ______
1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为_______
2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为____
3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，此三位数可表示为__________ 。
2、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

答案：
一、自主学习
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 a-1,a+6,a+7 ．
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费__0.015m(n－20)___元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为___ EQ \F(am＋bn, m＋n) ___千克．
二、例题评析：
1．(1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付 (5a+6b) 元；
(2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 (5a+6b) m；
(3)a个五边形，b个六边形，共有 (5a+6b) 条边．
(4)想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义． 2x＋y呢？
答：2（x＋y）可表示长、宽分别为x、y的长方形的周长，2x＋y可表示腰、底分别为x、y的等腰三角形的周长.
选择题：
(1)甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（B）
(A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) （D)
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为(C )
(A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2
三、巩固知识
[典型问题]
1．填空题：
（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示小莉跑步的速度是____米/秒．
（2）有一列数1，2，3，4， 5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了__5__个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了(n-m+1)个数．

四基训练
2．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．
(3000-2.5x)
3．用字母表示图中阴影部分的面积．
ab-bx,R2-
拓展提升
1、我们知道：
类似地，5984＝ __5_＋__9_ ＋ __8_＋ __5___
1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为__10b+a
2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为_100c+10b+a
3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，此三位数可表示为_100q+10p+m 。
2、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

a
梯形个数
1
2
3
4
5
…
n
周长
5
…
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
a
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
8
14
20
26
……
122
……
6n+2