人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系精品练习题

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

                       第3课时 追击和相遇问题

同步练习

1.如图所示，A、B两物体相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　）

A.7s   B.8s   C.9s   D.10s

2.（多选）A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动.开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（　　）

A.两质点速度相等

B.A与B在这段时间内的平均速度相等

C.A的瞬时速度是B的2倍

D.A与B的位移相同

3.（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10t－t2，自行车为x＝5t，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法正确的是（　　）

A.汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动

B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后

C.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m

D.在t＝2.5s时，自行车和汽车相距最远

4. （多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x­t图像如图所示，在x­t图像中，甲车的OC段与乙车的AB平行，甲车的CB段与乙车的OA段平行，则下列说法中正确的是(　　)

A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B．t3时刻甲车在乙车的前方

C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

5.（多选）处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x，同时同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动.假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不相撞.下述情况中能发生的是（　　）

A.a1＝a2时，能相遇两次

B.a1＞a2时，能相遇两次

C.a1＜a2时，可能相遇两次

D.a1＞a2时，只能相遇一次

6. （多选）一辆汽车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶.突然，司机看见车的正前方x0＝33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t＝0），司机采取了一系列动作.整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10m/s2.则下列判断正确的是（ ）

A.汽车先做匀速运动再做匀减速运动

B.汽车减速运动的加速度大小为5m/s2

C.若狗正以v′＝4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运

D.汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4m

7.慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72km/h的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：

（1）两车何时错车？

（2）错车点离车站多远？

8.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方400 m处有一安全车以20 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以4 m/s2的加速度追赶.

(1)赛车何时追上安全车？

(2)追上之前与安全车最远相距多少米？

9.越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全将引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h，为了安全一般在110～60km/h之间行驶；

（1）在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离s0，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离.如果某人驾车以108km/h的速度行驶，看到前车由于故障停止，0.5s后作出减速动作，设汽车刹车加速度是5m/s2，安全距离是多少？

（2）如果该人驾车以108km/h的速度行驶，同车道前方x0＝40m处有一货车以72km/h的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让（加速度仍为5m/s2），通过计算说明是否会与前车相碰.

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

                       第3课时 追击和相遇问题

参考答案

1.B      2.BCD      3.AD      4.AD   5.CD  6.ABC

7.解析：（1）a1＝0.1m/s2，v＝72km/h＝20m/s，快车做匀减速直线运动的加速度大小a2＝=m/s2=0.1m/s2.

设经过t时间开始错车，则有：a1t2＋vt－a2t2＝x，代入数据解得t＝100s.

（2）由位移时间公式可得x′＝a1t2＝×0.1×1002m＝500m.

8.解析:（1）设经t 1时间追上安全车  ,解得：t 1 =20s  

（2）当两车速度相等时，两车相距最远  ,　 解得：t 2 =5s，则

9.解析:（1）私家车刹车前作匀速直线运动，刹车后作匀减速直线运动，v0＝108km/h＝30m/s，

设匀速直线运动的位移为s1，匀加速直线运动的位移为s2，

对匀速运动阶段：s1＝v0t       ①

对匀减速运动阶段：v02 ＝2as2  ②

安全距离s0＝s1＋s2                 ③

联立代入数据解得：s0＝105m.

（2）货车的速度v1＝72km/h＝20m/s，由运动分析知，两车速度相等时相距最近，又设这一过程私家车的位移为x1，运动时间为t2，货车的位移为x2，则速度相等经历的时间为：t2＝＝s＝2s，

则私家车的位移为：x1＝＝m＝50m，

对货车：位移为：x2＝v1t2＝20×2m＝40m，

因为x2＋x0＞x1，所以不会相碰.