高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质课时作业，共4页。试卷主要包含了已知，有四个不等式，已知实数，记，则，已知，，则的取值范围是，已知实数x，y满足，给定下列命题等内容，欢迎下载使用。
§2．1  等式性质与不等式性质限时作业一．选择题1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是(　　)A．A≤B　　　                 B．A≥BC．A<B或A>B                 D．A>B2．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　)A．若a>b，c>b，则a>c         B．若a>－b，则c－a<c＋bC．若a>b，c<d，则>          D．若a2>b2，则－a<－b3．若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是(　　)A．－2<α－β<0                  B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0                  D．－1<α－β<14．有四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3．若<<0，则不正确的不等式的个数是(　　)A．0                            B．1C．2                            D．35．若a<b<0，则下列不等式中不成立的是               (　　)A．>           B．>C．|a|>|b|              D．a2>b26．若，则下列不等式成立的是    （   )A． B．C． D．7．已知实数，记，则(　　)A． B． C． D．大小不确定8．已知，，则的取值范围是（   ）A． B． C． D． 二．填空题9．已知实数x，y满足：1<x<2<y<3，则xy的取值范围                 ；x－2y的取值范围                 ． 10．给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b，c>d⇒ac>bd；        ⑤a>b，c>d⇒a－c>b－d．其中错误的命题是________(填写相应序号)． 三．解答题11． 若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：＞．          12．设f(x)＝ax2＋bx，1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．        【参考答案】一．选择题1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是(　　)A．A≤B　　　                 B．A≥BC．A<B或A>B                 D．A>B【解析】B2．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　)A．若a>b，c>b，则a>c         B．若a>－b，则c－a<c＋bC．若a>b，c<d，则>          D．若a2>b2，则－a<－b【解析】C3．若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是(　　)A．－2<α－β<0                  B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0                  D．－1<α－β<1【解析】A4．有四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3．若<<0，则不正确的不等式的个数是(　　)A．0                            B．1C．2                            D．3【解析】C5．若a<b<0，则下列不等式中不成立的是               (　　)A．>           B．>C．|a|>|b|              D．a2>b2【解析】B6．若，则下列不等式成立的是    （   )A． B．C． D．【解析】B7．已知实数，记，则(　　)A． B． C． D．大小不确定【解析】B8．已知，，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．【解析】D二．填空题9．已知实数x，y满足：1<x<2<y<3，则xy的取值范围                 ；x－2y的取值范围                 ．【解析】； 10．给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b，c>d⇒ac>bd；        ⑤a>b，c>d⇒a－c>b－d．其中错误的命题是________(填写相应序号)．【解析】①②③④⑤三．解答题11． 若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：＞．【解析】　∵c＜d＜0，∴－c＞－d＞0．又∵a＞b＞0，∴a－c＞b－d＞0．∴(a－c)2＞(b－d)2＞0．两边同乘以，得＜．又e＜0，∴＞．． 12．设f(x)＝ax2＋bx，1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．【解析】设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m，n为待定系数)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a＋(n－m)b，于是得，解得∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4.∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故f(－2)的取值范围是[5,10]．