高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质当堂检测题

2.1 等式关系与不等式关系

（用时45分钟）

基础巩固

1．据天气预报可知明天白天的最高温度为13℃,则明天白天的气温t与13℃之间存在的不等关系是______

A．t≤13℃    B．t＜13℃    C．t＝13℃    D．t＞13℃

2.已知，则下列不等式成立的是(   )

A． B． C． D．

3．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （  ）

A． B． C． D．

4．已知，记，则M与N的大小关系是(  )

A． B． C． D．不能确定

5．已知突数，则_____，_____(用>，<填空).

6．设，则的大小顺序是______．

7.已知，则的取值范围为_____．

8．比较大小：(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2.

能力提升

9.已知，则的大小关系是（   ）

A． B．

C． D．

10．某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：

（1）高一学生人数多于高二学生人数；

（2）高二学生人数多于高三学生人数；

（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和

若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为__________．

11．已知，均为正实数，求证：.

素养达成

12.“绿水青山就是金山银山”。随着经济的发展，我国更加重视对生态环境的保护，2018年起，政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭。一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大（不同周价格不同）。假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为元、元（单位：kg）；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买3kg鸡蛋，乙每周购买10元钱鸡蛋.

（Ⅰ）若，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；

（Ⅱ）判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠（平均价格低视为实惠），并说明理由.