数学必修 第二册7.1 复数的概念复习练习题

7.1.1  数系的扩充和复数的概念

一、选择题

1．以２ｉ－的虚部为实部，以ｉ－２的实部为虚部的新复数是（　　）

A．２＋ｉ B．２－２ｉ C．－＋ｉ D．＋ｉ

2．中是虚数的有（     ）个

A． B．2 C．3 D．4

3．设，“”是“复数是纯虚数”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（    ）

A． B．或1 C．2或 D．2

5.（多选题）下列命题正确的个数是(　　)

A.1＋i2＝0；                            B.若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i；

C.若x2＋y2＝0，则x＝y＝0；             D.两个虚数不能比较大小．

6.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是(　　)

A.，1    B.，5

C.—，5    D.±，1

二、填空题

7．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝______.

8．若复数是纯虚数，则实数的值为_______.

9.下列命题：

①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；

②若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i(x∈R)是纯虚数，则x＝±1；

③两个虚数不能比较大小．

其中正确命题的序号是        ．

10.已知z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝        ，n＝        .

三、解答题

11．若x，y∈R，且(x－1)＋yi＞2x，求x，y的取值范围．

12.已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是

(1)实数？    (2)虚数？      (3)纯虚数？