数学选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程备课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程备课ppt课件，文件包含第二课时直线的两点式方程pptx、第二课时直线的两点式方程DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。

1.掌握直线方程的两点式、截距式的形式、特征及其适用范围.2.会用直线的两点式、截距式方程解决有关问题.
1.通过学习直线方程两点式、截距式的形式特点及适用范围，培养学生的数学抽象素养.2.通过应用直线方程的两点式、截距式解决有关问题，提升学生的数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　我们知道两点可确定一条直线，若给定直线l上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，你能否得出直线l的斜率和点斜式方程呢？
温馨提醒　如果已知直线在两坐标轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程.将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图.与坐标轴平行和过原点的直线都不能用截距式表示.过原点的直线的横、纵截距都为零.
3.做一做　(1)过(1，2)，(5，5)的直线的两点式方程是______________.
(2)在x轴、y轴上的截距分别是－3，4的直线的截距式方程是_____________.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一　直线的两点式方程
例1 已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC边的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程.解　(1)∵BC边过两点B(5，－4)，C(0，－2)，
故BC边的方程为2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).(2)设BC的中点为M(x0，y0)，
即10x＋11y＋8＝0.故BC边上的中线所在直线的方程为10x＋11y＋8＝0.
1.由两点式求直线方程的步骤(1)设出直线所经过点的坐标.(2)根据题中的条件，找到有关方程，解出点的坐标.(3)由直线的两点式方程写出直线的方程.2.求直线的两点式方程的策略以及注意点当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程.
训练1 已知△ABC三个顶点坐标A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三条边所在的直线方程.解　∵A(2，－1)，B(2，2)，A，B两点横坐标相同，∴直线AB与x轴垂直，故其方程为x＝2.∵A(2，－1)，C(4，1)，
题型二　直线的截距式方程
例2 求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程.解　设直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b.
若a＝b，则a＝b＝1，直线l的方程为x＋y－1＝0.若a＝－b，则a＝7，b＝－7，直线l的方程为x－y－7＝0.②当a＝b＝0时，直线过原点，且过点(4，－3)，∴直线的方程为3x＋4y＝0.综上知，所求直线l的方程为x＋y－1＝0或x－y－7＝0或3x＋4y＝0.
(1)当直线与两坐标轴相交时，一般可考虑用截距式表示直线方程，用待定系数法求解.(2)选用截距式时一定要注意条件，直线不能过原点.
解析　依题意知，直线BC在坐标轴上的截距存在，且都不为0.
题型三　直线方程形式的灵活应用
例3 过点A(0，1)作一直线l，使它夹在直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0间的线段被A点平分，试求直线l的方程.解　设直线l分别交l1，l2于点P(m，n)和Q(a，b)，则由A为PQ的中点，可得a＝－m，b＝2－n，即点Q的坐标为(－m，2－n).又点P在l1上，则m－3n＋10＝0，①点Q在l2上，则2m＋n＋6＝0.②
∴直线l的方程为x＋4y－4＝0.
1.求直线方程时方程形式的选择技巧(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程时，通常选用点斜式方程.(2)已知直线的斜率，通常选用点斜式或斜截式，再由其他条件确定一个定点的坐标或在y轴上的截距.(3)已知直线在两坐标轴上的截距时，通常选用截距式方程.(4)已知直线上两点时，通常选用两点式方程.
2.求直线方程的两种思路(1)直接法①已知斜率和直线上的某一点，写出点斜式方程.②已知斜率和在y轴上的截距，写出斜截式方程.③已知直线上两个点的坐标，写出两点式方程.④已知直线在两个坐标轴上的截距，写出截距式方程.(2)待定系数法先设出直线方程，利用条件建立待定字母的方程或方程组，求出待定字母，确定直线方程.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程(　　)A.可以写成两点式或截距式B.可以写成两点式或斜截式或点斜式C.可以写成点斜式或截距式D.可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式解析　由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式.由于直线在坐标轴上的截距有可能为0，所以直线不一定能写成截距式.故选B.
解析　因为直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且经过第一、二、三象限，故a<0，b>0.
3.经过M(3，2)与N(6，2)两点的直线方程为(　　)A.x＝2 B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6 解析　由M，N两点的坐标可知，直线MN与x轴平行，所以直线方程为y＝2，故选B.
解析　因为kb≠0，由四个选项中的l1可知k＞0，l2横截距应为正，A，C错误；当b＜0时，B错误；b＞0时，D符合题意.故选ABC.
5.(多选)过点(2，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程可以为(　　)A.x－2y＝0 B.x－y－1＝0C.x＋y－3＝0 D.x＋2y＝0
6.已知A(3，0)，B(0，4)，动点P(x0，y0)在线段AB上移动，则4x0＋3y0的值为________.
7.过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是____________________.
8.已知点A(3，2)，B(－1，4)，则经过点C(2，5)且经过线段AB的中点的直线方程为_________________.
9.一条光线从点A(2，3)出发，经y轴反射后，通过点B(4，－1)，求入射光线和反射光线所在的直线方程.解　点A(2，3)关于y轴的对称点为A′(－2，3)，点B(4，－1)关于y轴的对称点为B′(－4，－1).
10.求过点(5，2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程.解　设直线在x轴上的截距为b，则在y轴上的截距为2b.当b＝0时，直线过原点(0，0)，
所以所求直线的方程为2x－5y＝0或2x＋y－12＝0.
11.(多选)直线l：mx＋2y－4－m＝0在x轴、y轴上的截距相等，则m的值可以为(　　)A.－4 B.2 C.4 D.－2
12.已知在△ABC中，A(2，－1)，B(4，3)，C(3，－2).则与BC边平行的中位线所在直线方程为_______________，此直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.
13.已知在直角坐标系中，平行四边形ABCD的两对角线AC，BD交于点(－1，1)，其中A(－2，0)，B(1，1).分别求该平行四边形的边AD，DC所在直线的方程.解　设点C的坐标为(a，b)，点D的坐标为(c，d).
14.已知直线l在x，y轴上的截距之和为4.(1)若直线l的斜率为2，求实数m的值； (2)若直线l分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.
又A(m，0)，B(0，4－m)，