【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练31　双曲线的渐近线与离心率问题

这是一份【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练31　双曲线的渐近线与离心率问题，文件包含限时小练31双曲线的渐近线与离心率问题pptx、限时小练31双曲线的渐近线与离心率问题DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共6页， 欢迎下载使用。
限时小练31　双曲线的渐近线与离心率问题1.若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)A.   B. C.   D.答案　D解析　由题意知＝，则e2＝1＋＝，所以e＝.2.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的离心率等于，则其渐近线方程为________________.答案　y＝±2x或y＝±x解析　依题意得e＝＝，所以＝5，即＝5，解得＝2.若双曲线焦点在x轴上，则其渐近线方程为y＝±x，即y＝±2x；若双曲线焦点在y轴上，则其渐近线方程为y＝±x，即y＝±x.3.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在y轴上，虚轴长为8，离心率为e＝；(2)经过点C(－，)，且与双曲线－＝1有共同的渐近线.解　(1)设所求双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，则2b＝8，e＝＝，从而b＝4，代入c2＝a2＋b2，得a2＝9，故方程为－＝1.(2)由题意可设所求双曲线方程为－＝λ(λ≠0)，将点C(－，)的坐标代入，得－＝λ，解得λ＝，所以所求双曲线的标准方程为－＝1.