浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用课后复习题

这是一份浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用课后复习题，文件包含浙教版八年级数学上册同步培优练习专题55一次函数的性质详解版docx、浙教版八年级数学上册同步培优练习专题55一次函数的性质测试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

专题5.5一次函数的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•静安区校级期末）在一次函数y＝（m﹣1）x+m+1中，函数y的值随x的值增大而减小，那么常数m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
【分析】根据一次函数的性质，当k＝m﹣1＜0时，函数y的值随x的值增大而减小，据此可求解．
【解析】由题意得m﹣1＜0，
解得m＜1，
故选：A．
2．（2020春•德阳期末）下列函数中y随x的增大而增大，且图象与x轴交点在y轴左侧的是（　　）
A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣1
【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的函数解析式，可以判断哪个选项中的函数y随x的增大而增大，且图象与x轴交点在y轴左侧，本题得以解决．
【解析】函数y＝2x﹣1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项A不符题意；
函数y＝2x+1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（﹣0.5，0），在y轴左侧，故选项B符题意；
函数y＝﹣2x+1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项C不符题意；
函数y＝﹣2x﹣1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（﹣0.5，0），在y轴左侧，故选项D不符题意；
故选：B．
3．（2020春•恩平市期末）关于一次函数y＝x﹣2，下列说法中正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．图象经过第一、二、三象限
C．与x轴交于（﹣2，0）
D．与y轴交于（0，2）
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】∵一次函数y＝x﹣2，
∴y随x的增大而增大，故选项A正确；
图象经过第一、三、四象限，故选项B错误；
与x轴交于点（2，0），故选项C错误；
与y轴交于点（0，﹣2），故选项D错误；
故选：A．
4．（2020•雁塔区校级模拟）在正比例函数y＝﹣3mx中，函数的值随x值的增大而减小，则点Q（m，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】由函数的值随x值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出﹣3m＜0，进而可得出m＞0，再结合各象限点的坐标特征即可得出点Q（m，2）在第一象限．
【解析】∵函数的值随x值的增大而减小，
∴﹣3m＜0，
∴m＞0，
∴点Q（m，2）在第一象限．
故选：A．
5．（2020春•福州期末）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y＝（m﹣1）x+3上的相异两点，若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
【分析】由（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0可得出y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m﹣1＜0，解之即可得出m的取值范围．
【解析】∵（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴m﹣1＜0，
∴m＜1．
故选：B．
6．（2020•碑林区校级一模）若一次函数y＝﹣（2m+3）x﹣1的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＞32 B．m＞−32 C．m＜32 D．m＜−32
【分析】由当x1＜x2时y1＞y2，利用一次函数的性质可得出﹣（2m+3）＜0，解之即可得出m的取值范围．
【解析】∵当x1＜x2时，y1＞y2，
∴﹣（2m+3）＜0，
解得：m＞−32．
故选：B．
7．（2020春•重庆期末）点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝x﹣5上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（　　）
A．y1≥y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2
【分析】由k＝1＞0，可得出y随x的增大而增大，结合x1＞x2即可得出结论．
【解析】∵k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大．
又∵x1＞x2，
∴y1＞y2．
故选：D．
8．（2020春•东城区期末）一次函数y＝kx+b中，若kb＞0，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先根据一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大且kb＞0，判断出k与b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答．
【解析】∵一次函数y＝kx+b中y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵kb＞0，
∴b＞0，
∴此函数的图象过一、二、三象限．
故选：A．
9．（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，点A，B在数轴上分别表示数﹣2a+3，1，则一次函数y＝（1﹣a）x+a﹣2的图象一定不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据数轴得出a的范围，进而利用象限特点解答即可．
【解析】由数轴可得：0＜﹣2a+3＜1，
可得：1＜a＜32，
∴1﹣a＜0，a﹣2＜0，
所以一次函数y＝（1﹣a）x+a﹣2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
10．（2021秋•慈溪市期末）已知一次函数y＝﹣3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c
【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质可得出y值随着x值的增大而减小，再结合n﹣1＜n＜n+2，即可得出b＞a＞c．
【解析】∵k＝﹣3＜0，
∴y值随着x值的增大而减小．
又∵n﹣1＜n＜n+2，
∴b＞a＞c．
故选：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•广丰区期末）已知一次函数y＝ax+b（a≠0）中，常数a＞0、b＜0，那么它的图象不经过第　二　象限．
【分析】根据a、b的符号来求确定一次函数y＝ax+b的图象所经过的象限．
【解析】∵a＞0，
∴一次函数y＝ax+b的图象经过第一、三象限．
又∵b＜0时，
∴一次函数y＝ax+b的图象与y轴交与负半轴．
综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．
故答案为：二．
12．（2020春•兴城市期末）已知一次函数y＝﹣x+2．当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是　3　．
【分析】根据一次函数的性质和题目中x的取值范围，可以得到y的最小值，本题得以解决．
【解析】∵一次函数y＝﹣x+2，
∴该函数中y随x的增大而减小，
∵﹣3≤x≤﹣1，
∴当x＝﹣1时，y取得最小值，此时y＝﹣（﹣1）+2＝1+2＝3，
故答案为：3．
13．（2020春•江汉区期末）二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　11　．
【分析】根据等式的性质进行变形得到y＝﹣2x+4，根据函数值的范围，求得x的取值范围，从而求得x+y的值的范围，即可求得x+y的最大值．
【解析】2x+y＝4，
y＝﹣2x+4，
当y＝﹣2时，x＝3；当y＝8时，x＝﹣2，
∴﹣2≤y≤8时，﹣2≤x≤3，
∴﹣4≤x+y≤11，
∴x+y的最大值为11，
故答案为11．
14．（2020春•密云区期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝kx（k≠0）图象上任意两点，且当x1＜x2时，总有y1＞y2成立，写出一个符合题意的k值　﹣1（答案不唯一）　．
【分析】由当x1＜x2时，总有y1＞y2成立，可得出y随x的增大而减小，再利用一次函数的性质即可得出k＜0，任取其中的一值即可得出结论．
【解析】∵当x1＜x2时，总有y1＞y2成立，
∴y随x的增大而减小，
∴k＜0．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
15．（2020春•海淀区校级期中）将直线y=12x﹣6向上平移7个单位，得到直线　y=12x+1　．
【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解析】由“上加下减”的原则可知，将直线y=12x﹣6向上平移7个单位所得函数的解析式为y=12x﹣6+7，即y=12x+1．
故答案为：y=12x+1．
16．（2020春•浦北县期末）一次函数y=43x﹣b沿y轴平移3个单位得直线与y=43x﹣1，则b的值为　﹣2或4　．
【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式，进而求得b的值．
【解析】若一次函数y=43x﹣b的图象沿y轴正方向平移3个单位，
则得到的直线所对应的函数解析式是y=43x﹣b+3，
∵平移3个单位得直线与y=43x﹣1，
∴﹣b+3＝﹣1，
∴b＝4；
若一次函数y=43x﹣b的图象沿y轴负方向平移3个单位
则得到的直线所对应的函数解析式是y=43x﹣b﹣3，
∵平移3个单位得直线与y=43x﹣1，
∴﹣b﹣3＝﹣1，
∴b＝﹣2；
∴b的值为﹣2或4；
故答案为：﹣2或4．
17．（2020春•新罗区期末）若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　m＜12　．
【分析】根据y随x的增大而减小可知2m﹣1＜0，解不等式即可．
【解析】∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴2m﹣1＜0，
∴m＜12．
故答案为m＜12．
18．（2020秋•南岗区校级月考）直线y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是　m＞13　．
【分析】根据一次函数的性质解答即可．
【解析】根据题意可得：3m﹣1＞0，﹣m＜0，
解得：m＞13，
故答案为：m＞13，
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•望花区校级月考）已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中
（1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；
（2）求y1与y2的交点坐标；
（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

【分析】（1）依据函数解析式即可画出y2＝﹣2x+4的图象；
（2）解方程组可得y1与y2的交点坐标；
（3）依据函数图象以及交点坐标即可得到当y1≥y2时，x的取值范围．
【解析】（1）y2＝﹣2x+4的图象如图所示：

（2）解方程组y=x+1y=−2x+4，可得
x=1y=2，
∴y1与y2的交点坐标为（1，2）；
（3）当y1≥y2时，x的取值范围是x≥1．
20．（2021秋•江津区期中）小慧同学根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　任意实数　．
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
2
b
0
1
2
…
其中，b＝　1　．
（3）在所给的平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）请根据你画出的函数图象，完成：
当x＝﹣5时．y＝　6　．
当2012≤|y|≤2021时，x的取值范围是　﹣2021≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020　．

【分析】（1）根据一次函数的性质即可得出结论；
（2）把x＝0代入函数解析式，求出y的值即可；
（3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（4）根据函数图象即可得出结论．
【解析】（1）∵x无论为何值，函数均有意义，
∴x为任意实数．
故答案为：任意实数；

（2）∵当x＝0时，y＝|0﹣1|＝1，
∴b＝1．
故答案为：1；

（3）如图所示；

（4）当x＝﹣5时．y＝|﹣5﹣1|＝6．
当y＝2012时，|x﹣1|＝2012，解得x＝2013或x＝﹣2011，
当y＝2021时，|x﹣1|＝2021，解得x＝2020或x＝﹣2021，
由函数图象可知，当2012≤|y|≤2021时，x的取值范围是﹣2021≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020，
故答案为6；﹣2021≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020．

21．（2021春•自贡期末）已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限且m为整数．
（1）求m的值；
（2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象求出y的取值范围．

【分析】（1）根据一次函数图象与系数的关系得到3﹣m＜0且m﹣4≤0，然后求出两部等式的公共部分即可；
（2）根据函数解析式画出函数的图象即可；
（3）根据题意即可得到结论．
【解析】（1）因为一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限，m是整数
可得：3−m＜0m−4≤0，
解得：3＜m≤4，
∴m＝4；
（2）∵m＝4，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x，
该函数的图象如图所示，
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象得y的取值范围为：﹣1≤y＜3．

22．（2021秋•江都区期末）对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{﹣2，1，0}＝1，max{−2，1，a}=a(a≥1)1(a＜1)
解决问题：
（1）填空：max{1，2，3}＝　3　，如果max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6，则x的取值范围为　x≥5　；
（2）如果max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5，求x的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y＝﹣x﹣3，y＝x﹣1和y＝3x﹣3请观察这三个函数的图象，
①在图中画出max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}对应的图象（加粗）；
②max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值为　﹣2　．

【分析】max{a，b，c}表示这三个数中最大数，只要找出a，b，c中的最大数即可解答．
【解析】（1）max{1，2，3}中3为最大数，故max{1，2，3}＝3
∵max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6
∴2x﹣6≥4，解得x≥5
故答案为：3；x≥5
（2）∵max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5
∴①x+2＝5，解得x＝3，验证得﹣3×3﹣7＝﹣16＜5，成立
②﹣3x﹣7＝5，解得x＝﹣4，验证得﹣4+2＝﹣2＜2＜5，故成立
故max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5时，x的值为﹣4或3
（3）
①图象如图所示
②由图象可以知，max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值为
直线y＝﹣x﹣3与y＝x﹣1的交点，解得y＝﹣2，
即最小值为﹣2
故答案为﹣2

23．（2020春•东昌府区期末）已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
【分析】（1）根据一次函数的性质，2k﹣1＜0，求解即可；
（2）根据一次函数的性质，k﹣4＞0，求解即可；
（3）根据待定系数法求得即可．
【解析】（1）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象y随x的增大而减小，
∴2k﹣1＜0，
解得：k＜12，
∴当k＜12时，y随x的增大而减小；

（2）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象与y轴交点在x轴上方，
∴k﹣4＞0，
解得：k＞4，
∴当k＞4时，该函数的图象与y轴交点在x轴上方；

（3）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4），
∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，
∴一次函数的表达式为y＝5x﹣1．
24．（2020春•徐州期末）已知x=5y=6，x=−3y=−10都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k、b的值；
（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；
（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．
【分析】（1）根据方程的解的概念得出关于k、b的方程组，解之可得k、b的值；
（2）根据y的值不小于0，结合（1）中所求列出关于x的不等式，解之可得；
（3）根据不等式的基本性质先将两边都乘以2，再将两边都减去4即可得．
【解析】（1）将x=5y=6，x=−3y=−10代入方程y＝kx+b，
得：5k+b=6−3k+b=−10，
解得k=2b=−4；
（2）由（1）得y＝2x﹣4，
∵y≥0，
∴2x﹣4≥0，
解得x≥2；
（3）∵﹣2≤x＜1，
∴﹣4≤2x＜2，
∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．