数学八年级上册5.5 一次函数的简单应用完整版ppt课件

这是一份数学八年级上册5.5 一次函数的简单应用完整版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了通过实验获得数据，寻找数据间的规律，得出函数的解析式等内容，欢迎下载使用。

了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.综合运用一次函数的表达式、函数图象解决简单的实际问题.
如右图，线段a表示弹簧(弹簧最大可挂6kg的物体)的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系的图象，请结合图象回答下列问题:
(1)问题中的两个变量y与x之间是不是一次函数关系?(2)y与x之间的函数关系是_____________________;
y=0.5x+6（0≤x ≤ 6）
弹簧秤上挂上物体后会伸长(弹簧最大可挂6kg的物体)，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
(1) 能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能，请求出这个函数的解析式.(2) 当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？
0 1 2 3 4 5 6
解：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.(1) 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数，即能用一次函数刻画这两个变量y与x的关系；
解： (1) 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数，即能用一次函数刻画这两个变量y与x的关系；
(2) 当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？
解：函数表达式为y=0.5x+6（0≤x ≤ 6）当x=1.2时， y=0.5×1.2+6=6.6.实际意义为：弹簧上挂上1.2kg的物体后，弹簧的长度会伸长为6.6cm.
运用函数的模型解决实际问题过程
根据数据画出函数的图象
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求出函数解析式
解决有关函数的实际问题
例1 某种称量体重的台秤，最大称量是150kg.称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值:
（1）请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象．
解：（1）描点连线如右图所示
（2）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？
注意：1.横纵坐标轴上的刻度单位选取可以不统一.2.选择的两对对应值不同.求得的函数解析式也有差异.3.在用待定系数法求 k，b值时通常选择数值较简单，但又不要靠的太近的两对.
1. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的(　　)A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
2. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元)与电价x(元/千度)的函数图象如图．当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？
解：由题知y与x成一次函数关系.设该一次函数的表达式为y=kx+b.该函数图象经过点（0，300），（500，200）.则有：
3. 鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，右表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
(1)分析上表，鞋码与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？一次函数(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；(3)如果你需要的鞋长为26 cm，那么应该买多大码的鞋？
(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；
解：设y＝kx＋b. 将(16，22)，(19，28)代入，得所以y与x之间的函数表达式为y＝2x-10.
(3)如果你需要的鞋长为26 cm，那么应该买多大码的鞋？
解：当x＝26时，y＝2×26-10＝42.故应该买42码的鞋．
通过本节课，你学到了什么？
应用一次函数解决实际问题的步骤：
1.从题目、图表、图象中提取信息，建立一次函数表达式；2.根据一次函数的性质及方程等知识进行求解.3.结合实际问题进行作答.