浙教版2.1 图形的轴对称优秀课后练习题

专题2.1图形的轴对称

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•白银模拟）下列手机应用图标中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2021秋•张店区期末）下列说法错误的是（　　）

A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 

B．线段是轴对称图形 

C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 

D．轴对称图形的对称轴至少有一条

3．（2020•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

4．（2021秋•萧山区期末）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（　　）

A．对应点连线与对称轴垂直 

B．对应点连线被对称轴平分 

C．对应点连线都相等 

D．对应点连线互相平行

5．（2021秋•河池期末）如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为（　　）

A．36° B．70° C．72° D．不确定

6．（2021秋•大丰区期末）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

7．（2021秋•无为县期末）在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（2020•洪山区模拟）如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

9．（2021秋•龙沙区期末）如图所示，∠MON＝45°，点P为∠MON内一点，点P关于OM、ON对称的对称点分别为点P1、P2，连接OP、OP1、OP2、PP1、PP2、P1P2，P1P2分别与OM、ON交于点A、B，连接AP，BP，则∠APB的度数为（　　）

A．45° B．90° C．135° D．150°

10．（2021秋•巴南区期末）某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•常州期末）北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是　   　图形．

12．（2021秋•长寿区期末）在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是　   　．

13．（2020•青白江区模拟）下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是　   　．

14．（2021秋•涡阳县期末）如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，并且AB＝6，BC＝3，则A'C'的取值范围是　   　．

15．（2020春•和平区期末）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有　   　条．

16．（2021秋•滦州市期末）已知：如图，∠AOB＝45°，点P为∠AOB内部的点，点P关于OB，OA的对称点P1，P2的连线交OA，OB于M，N两点，连接PM，PN，若OP＝2，则△PMN的周长＝　   　．

17．（2021秋•呼和浩特期末）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF＝150°，则∠AFE+∠BCD的大小是　   　．

18．（2021秋•镇原县期末）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD＝100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．

（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．

（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．

20．（2020•高要区一模）如图，已知△ABC．

（1）以AC为对称轴，作△ABC的对称△ADC；（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）求证：△ABC≌△ADC．

21．（2020春•彭州市期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题：

（1）在网格中画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（2020春•沈河区期末）如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空：

（1）画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A′B'C′；

（2）画出△ABC中BC边上的高线AD；

（3）若AB＝5，点P是AB上一点则CP的最小值为　   　．

23．（2020春•龙泉驿区期末）如图所示，有两个村庄A，B在一公路CD的一侧，如果把A，B村庄的位置放在格点图中．

（1）请作出A点关于CD的对称点A′；

（2）若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．

24．（2020春•成都期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）