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    2.4 线段、角的轴对称性(第1课时)苏科版八年级数学上册课件
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    苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课文内容课件ppt

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    这是一份苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课文内容课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了几何语言,利用网格线画图,课堂小结,线段的对称性,常用辅助线等内容,欢迎下载使用。

    ■你对线段有哪些认识?
    线段是轴对称图形.它有两条对称轴,分别为:线段的垂直平分线,线段本身所在的直线.
    1.如图,在线段AB的垂直平分线MN上任意找一点P,连接PA、PB,PA与PB相等吗?证明你的结论.
    2.像这样的点P还有吗?为什么?
    ∵点P是线段AB的垂直平分线上的点.
    线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
    线段垂直平分线的性质:
    ∴PA=PB( )
    线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.    
    线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗?为什么?请你画出图形,试着说明.
    如图,在线段AB的垂直平分线l外任取一点P,连接PA、PB,设PA交l于点Q,连接QB.
    ∵点Q是线段AB的垂直平分线上的点
    则PA=PQ+QA=PQ+QB.
    在△PQB中, PQ+QB>PB
    即 PA与PB不相等.
    常用辅助线:已知线段的垂直平分线时,常考虑将线段垂直平分线上的点到线段两端的距离作出来.
    解:连接AB,作AB的垂直平分线交公路于点P.则点P即为所求.
    如图,要在公路旁设一个公共汽车站,车站应设在什么地方,才能使A、B两村到车站的距离相等?
    例 如图,在△ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D,
    (2) 若BC=4,求△BCD的周长.
    利用网格线画线段的垂直平分线:
    ⑵如图,找一点O,使OA=OB=OC
    1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平分线,点P为直线CD上的一点,且PA=5,则线段PB的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
    2.如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为( )
    A.16 cm B.18cmC.26cm D.28cm
    3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=( )
    A.80° B.60 C.50° D.40°
    4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为( )
    A.50° B.70° C.75° D.80°
    5.如图,在△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为_______.
    6.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN=_____.
    例1:如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.已知:BC=10,BE=6,求△BCE的周长.
    已知:AC=6,AB=10,求△ACE的周长.
    例2.如图,△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,求△AEG的周长.
    变式:△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别分别交BC于点D、E,且DE=4,求AD+AE的长.
    2.线段垂直平分线的性质:
    线段是轴对称图形,它有两条对称轴.
    已知线段的垂直平分线时,常考虑将线段垂直平分线上的点到线段两端的距离作出来.
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