人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，学科素养，知识回顾，知识精讲，符号语言，EF平面BCD，a与b平行，a与b异面，拓展提升，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
Retrspective Knwledge
判断两条直线平行的方法有：(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段； (4)线线平行的传递性．
直线和平面平行的定义：直线和平面没有公共点．
知 识 精 讲
Exquisite Knwledge
在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行是一种很重要的位置关系，不仅在现实生活中有广泛应用，也是我们后面学习平面与平面平行的基础．如何判定直线和平面平行（即直线与平面平行的充分条件）？ 　根据定义，判定直线和平面平行，只需判定直线与平面没有公共点，但是直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？
在门扇的旋转过程中：门扇转动的一边AB在门框所在的平面外，直线CD在门框所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的． 门扇转动的一边AB与墙面平行．
在门扇的旋转过程中：AB不在桌面所在的平面外，直线CD在桌面所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的． AB与桌面没有公共点， AB与桌面所在的平面平行．
直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行．这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.
【练习】已知 l，m为两条不同的直线，α是平面，判断下列说法.1．若 l上有无数个点不在平面α内,则 l∥α；(　　)2．若 l∥α，且m⊂α，则 l∥m．(　　)3．若l 不平行α，则 l 就不平行于α内的任意一条直线．(　　)4．若l∥α，m∥α，则l∥m．(　　)5．若l∥α，l∥m，则m∥α．(　　)
【例1】求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
已知：如图，空间四边形ABCD中， E、F分别为AB、AD的中点．求证：EF//平面BCD．
今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了.
前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件.反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢?这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件. 　　下面我们研究在直线a平行于平面α的条件下，直线a与平面α内的直线的位置关系．
　
　　由定义知，如果直线a平行于平面α，那么a与α无公共点，即a与α内的任何直线都无公共点．　　所以的直线a（平面α外）与α内的直线只能是异面或者平行的关系．
　
　　由定义知，如果直线a平行于平面α，那么a与α无公共点，即a与α内的任何直线都无公共点．　　所以的直线a（平面α外）与α内的直线b只能是异面或者平行的关系．　
　　在什么条件下，平面α内的直线与直线a平行呢？下面我们来分析一下：
假设a与α内的直线b平行，那么由基本事实的推论3，过直线a，b有唯一的平面β．这样我们可以把直线b看成是过直线a的平面β与平面α的交线． 于是可有如下猜想： 已知直线a//平面α，过直线a的平面β与平面α相交于b，则a//b．
直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．
【例2】如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 A'C'．（1）要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开， 在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
【解析】（1）如图，在平面A′C′内，过点P作直线EF，使EF//B′C′，并分别交棱A′B′，D′C′于点E，F，则EF，BE，CF就是应画的线．
（2）∵BC//平面A′C′， BC ⊂平面BC′，平面BC′∩平面A′C′＝B′C′，∴BC//B′C′．由（1）知EF//B′C′，∴EF//BC．∵BC⊂平面AC，EF ⊄平面AC，∴EF//平面AC．显然，BE，CF都与平面AC相交．
【练习】在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为DD'的中点，判断直线BD'与平面AEC的位置关系，并证明你的结论．
【练习】在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点，证明直线EF//平面SAD．
Expansin And Prmtin
3．应用线面平行的判定定理证明线面平行的基本步骤： （1）利用性质定理在面内找平行线; （2）证明直线与直线平行； 常用方法：三角形的中位线定理，平行四边形的平行关系、 成比例线段、线线平行的传递性． （3）说明两线与平面的位置关系（一条在面内，一条不在面内）； （4）得出结论.
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