2022八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第8课时教案新版新人教版

14.1整式的乘法

第8课时

教学目标

1．知识与技能

要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．

2．过程与方法

利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．

3．情感、态度与价值观

通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式．

重点难点

1．重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．

2．难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用．从逆运算入手，利用单项式与单项式相除的除法法则和分配律总结、归纳出多项式除以单项式的法则．

教学方法

采用“激趣──导学”的教学法．

教学过程

    一、小组合作，激趣导学

    【课堂演练】

    1．（－4a2b）2÷（2ab2）

    2．－16（x3y4）3÷（－x4y5）2；

    3．（2xy）2·（－x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；

    4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．

    【教师提问】 “（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？

    【学生活动】相互讨论，大多数学生没有找到计算思路．

【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd）÷d，  

 计算：

    （1）（x3y2+4xy）÷x     （2）（xy3－2xy）÷（xy）

    【学生活动】分四人小组完成并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算．

    【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．

    二、范例学习，应用所学

    【例】计算：

    （1）（18x4－4x2－2x）÷2x

（2）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）÷（－7x2y）

    （3）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]÷2m

三、随堂练习，巩固深化

    课本P104练习第3题．

    【探研时空】下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？

（1）－4ab2÷2ab=2b     （2）（14a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．

四、课堂总结，发展潜能

    多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式．

    五、布置作业，专题突破

    课本P105第6题（5）、（6）．

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