人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试精品同步测试题

这是一份人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试精品同步测试题，共8页。试卷主要包含了1《整式的乘法》同步练习卷，4，则x+y+z＝　 　．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．（﹣1）0+32＝（ ）


A．10B．8C．7D．5


2．下列计算正确的是（ ）


A．（﹣2x）3＝﹣8x3B．（x3）3＝x6


C．x3+x3＝2x6D．x2•x3＝x6


3．化简：a（a﹣2）+4a＝（ ）


A．a2+2aB．a2+6aC．a2﹣6aD．a2+4a﹣2


4．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）


A．﹣a2﹣2a+3B．﹣a2+4a+3C．﹣a2+4a﹣3D．a2﹣2a﹣3


5．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（ ）


A．B．abC．﹣a6b8D．a2b6


6．如果xa＝3，xb＝4，则xa﹣2b的值是（ ）


A．B．C．﹣13D．﹣5


7．如果（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）


A．7B．8C．9D．10


8．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（ ）


A．5x3y4B．6x2y3C．6x3y4D．


二．填空题


9．计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝ ．


10．x2•x5＝ ，（103）3＝ ．


11．计算：2x2•xy＝ ．


12．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝ ．


13．计算：﹣32021×（﹣）2020＝ ．


14．若（2x+3）x+2020＝1，则x＝ ．


15．若2x＝5，2y＝1，2z＝6.4，则x+y+z＝ ．


16．若（x﹣3）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为 ．


三．解答题


17．计算：


（1）3x2y•（﹣2x3y2）2 （2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）














18．已知2a+3b+2＝0，求9a•27b的值．














19．已知（x3）n+1＝（xn﹣1）4•（x3）2，求（﹣n2）3的值．














20．试说明：代数式（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）的值与x的取值无关．














21．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．


（1）求m，n的值．


（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

















22．如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．


（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；


（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？











23．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．


（1）试求12☆3和4☆8的值；


（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．














24．探究应用：


（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝ ；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝ ．


（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为： ．


（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 ．


A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）


C．（3+n）（9﹣3n+n2） D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）




















参考答案


一．选择题


1．解：（﹣1）0+32＝1+9＝10，


故选：A．


2．解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确；


B、（x3）3＝x9，故原题计算错误；


C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；


D、x2•x3＝x5，故原题计算错误；


故选：A．


3．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，


故选：A．


4．解：（a+3）（﹣a+1）


＝﹣a2﹣3a+a+3


＝﹣a2﹣2a+3．


故选：A．


5．解：﹣2a3b4÷3a2b•ab3


＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）


＝﹣a2b6，


故选：D．


6．解：∵xa＝3，xb＝4，


∴xa﹣2b＝xa÷a2b＝xa÷（xb）2＝3÷42＝．


故选：A．


7．解：（x﹣3）（3x+m）


＝3x2+mx﹣9x﹣3m


＝3x2+（m﹣9）x﹣3m，


∵（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项，


∴m﹣9＝0，


解得：m＝9，


故选：C．


8．解：3x2y•2xy3＝6x3y4，


故选：C．


二．填空题


9．解：（π﹣1）0+|﹣2|＝1+2＝3，


故答案为：3．


10．解：x2•x5＝x2+5＝x7；


（103）3＝103×3＝109．


故答案为：x7；109．


11．解：原式＝x3y．


故答案是：x3y．


12．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab


＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab


＝4a2﹣2ab．


故答案为：4a2﹣2ab．


13．解：﹣32021×（﹣）2020


＝﹣32020×3×（﹣）2020


＝﹣[3×（﹣）]2020×3


＝﹣1×3


＝﹣3，


故答案为：﹣3．


14．解：当2x+3＝1时，


解得x＝﹣1，


故x+2020＝2019，


此时：（2x+3）x+2020＝1，


当2x+3＝﹣1时，


解得x＝﹣2，


故x+2020＝2018，


此时：（2x+3）x+2020＝1，


当x+2020＝0时，


解得x＝﹣2020，


此时：（2x+3）x+2020＝1，


综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．


故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．


15．解：∵2x＝5，2y＝1，2z＝6.4，


∴2x×2y×2z＝5×1×6.4＝32，


∴2x+y+z＝25，


∴x+y+z＝5，


故答案为：5．


16．解：原式＝x3+ax2+bx﹣3x2﹣3ax﹣3b


＝x3+（a﹣3）x2+（b﹣3a）x﹣3b，


由积中不含x的二次项和一次项，


得到a﹣3＝0，b﹣3a＝0，


解得：a＝3，b＝9，


则a+b＝3+9＝12．


故答案为：12．


三．解答题


17．解：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2


＝3x2y•4x6y4


＝12x8y5；


（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）


＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3）


＝﹣6a3b2+10a3b3．


18．解：∵2a+3b＝﹣2，


∴9a•27b


＝（32）a•（33）b


＝32a•33b


＝32a+3b


＝3﹣2


＝．


19．解：∵x3n+3＝x4n﹣4•x6，


∴3n+3＝4n﹣4+6，


解得n＝1，


∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．


20．解析：∵（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）


＝6x2+10x+6x+10﹣6x2﹣12x﹣4x+8


＝18，


∴代数式的值与x的取值无关．


21．解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n


＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n


＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n，


由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6，


则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6，


解得：m＝﹣1，n＝2；





（2）由（1）可知：m＝﹣1，n＝2，


∴原式＝m3+n3＝（﹣1） 3+23，


＝﹣1+8


＝7．


22．解：（1）长方形的面积＝（3a+b）（a+2b）＝3a2+7ab+2b2，


预留部分面积＝a2，


∴绿化的面积＝3a2+7ab+2b2﹣a2＝2a2+7ab+2b2；


（2）当a＝3，b＝1时，绿化的面积＝2×9+7×3×1+2＝41（平方米），


41×50＝2050（元），


∴完成绿化共需要2050元．


23．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；


4☆8＝104×108＝1012；


（2）相等，理由如下：


∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，


a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，


∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．


24．解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）＝x3﹣x2+x+x2﹣x+1＝x3+1，


（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3﹣4x2y+2xy2+4x2y﹣2xy2+y3＝8x3+y3，


（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；


（3）由（2）可知选（C）；


故答案为：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（3）（C）