初中数学14.1 整式的乘法综合与测试学案设计
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什么叫乘方，乘方的结果叫什么？
求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数，读作的次幂。
注意：
同底数幂的乘除法则
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即（、都是正整数）
逆运用
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即（、都是正整数）
逆运用
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
即（为正整数）
逆运用
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即（、都是正整数）
逆运用
，当奇数时，；
当偶数时，．
，不论为奇数还是偶数，都有．
【例1】 下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）
【例2】 的结果是 ．
【变式练习】计算：（1） （2）
【例3】 计算：（1）； （2）；
（3） （4）
【例4】 已知：，求：的值．
【变式练习】已知：，求：的值．
【例5】 在中，括号中应填的代数式是 ．
【变式练习】已知，求的值．
【变式练习】若，则关于的方程的解是 ．
【例6】 已知，则 ．
【例7】 已知，，求下列各式的值．
（1）； （2）； （3）
【变式练习】已知，，，则的结果是 ．
【例8】 计算：（1） （2）
（3）
【例9】 计算：（1）； （2）；
（3）； （4）
【变式练习】计算（1） （2）
【例10】 已知，求的值．
【变式练习】已知，，你能用含有、的代数式表示吗？
【例11】 已知，，求的值．
【变式练习】若，，求的值为多少？
【例12】 若，求代数式的值．
【变式练习】已知，求的值．
【例13】 比较，，的大小．
【变式练习】若，则的大小关系为（ ）．
． ． ． ．
【例14】 你能比较与的大小吗？
【变式练习】若，则的大小关系为（ ）．
． ． ． ．
【例15】 求满足的最大整数值．
【变式练习】求满足的的最大整数值．
【例16】 已知，求的值．
【变式练习】若都是正整数，且，求满足条件的．
【例17】 计算：（1） （2）
（3） （4）
【变式练习】计算：（1） （2）
（3） （4）
【例18】 下列各题中，计算正确的是（ ）．
． ．
． ．
【例19】 计算：（1） （2）
（3）
【例20】 已知，为正整数，你能求出的值吗？
【例21】 若，，则 ．
【变式练习】已知，求的值．
【变式练习】已知是正整数，，求的值．
【例22】 若，化简．
【例23】 若，，则 ．
【变式练习】已知，求的值．
【例24】 若，其中为正整数，则与的数量关系为 ．
【变式练习】若，，用含代数式表示．
【变式练习】已知，，，试求的关系．
【例25】 化简：（1） （2）
【例26】 已知能被整除，求证也能被整除．
【例27】 是否存在整数满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【变式练习】若整数满足，求的值．
【例28】 若，求的值．
【习题1】下列计算正确的是（ ）．
． ． ． ．
【习题2】下列计算正确的是（ ）．
． ． ． ．
【习题3】直接写出结果
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【习题4】计算的结果是( )．
． ． ． ．
【习题5】若且，，则的值为（ ）．
． ．1 ． ．
【习题6】计算：（1） （2）
（3） （4）
【习题7】 计算：（1） （2）
（3）
【习题8】 计算：（1） （2）
【习题9】若，求的值．
【习题10】如果，，求的值．
【习题11】若，求的值．
【习题12】（1）若，则 （2）若，则 ．
【习题13】如果且，求，的值．
【习题14】若，求的值．
【习题15】 已知，求的值．
【习题16】若，则的值为_______．
【习题17】 若，求的值．
【习题18】比较大小
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
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