人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试课时作业

这是一份人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．(－2a2)3=－6a6D．a3·a3=a6
2．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（）
A．（2a）3=2a3B．a3+a2=a5C．a8÷a4=a2D．（a2）3=a6
3．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·广西桂林·八年级校考期末）下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）若，则的值为（ ）
A．B．6C．D．2
9．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
10．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知，，则的值为 ．
12．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝ ．
13．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）计算：(2a2)3·a4＝ .
14．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）计算： ．
三、解答题
15．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）化简：．
16．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）计算：
（1）
（2）
17．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）计算
（1）
（2）
参考答案：
1．D
【分析】运用合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的知识进行解答即可．
【详解】解：A、2a2+2a2=4a2，故A不符合题意；
B、a2a3=a5，故B不符合题意；
C、（-2a2）3=-8a6，故C不符合题意；
D、a3a3=a6，故D符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
2．D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A. 原式=8a3，错误；
B. 原式不能合并，错误；
C. 原式错误，
D. 原式 正确；
故选:D.
【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.
3．A
【详解】分析：A、根据同底数幂的乘法法则计算.
B、根据同底数幂的除法法则计算.
C、根据合并同类项法则计算.
D、根据积的乘方法则进行计算.
详解：A、正确.
B、此选项错误；
C、此选项错误；
D、 此选项错误.
故选A.
点睛：考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.
4．B
【详解】解：A、，原计算错误，该选项不合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，原计算错误，该选项不合题意；
D、，原计算错误，该选项不合题意．
故选B
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
5．D
【分析】根据幂的运算法则，即得答案．
【详解】解：A．，故此项错误；
B．，故此项错误；
C．，故此项错误；
D． ，故此项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质．解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
6．A
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘除法法则逐一判断即可．
【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．D
【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除法则逐项计算即可．
【详解】A选项，，不符合题意；
B选项，，不符合题意；
C选项，，不符合题意；
D选项，，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
8．D
【分析】直接由多项式乘以多项式进行化简，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴；
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．
9．D
【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，
（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，
∴a＝1，b＝﹣6，
故选：D．
【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．D
【分析】图2的面积可表示为一个大的正方形的面积或所分成的9个图形的面积之和．
【详解】解：图2的面积可表示为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2
或a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
则有：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式与图形的面积，体现数形结合的思想，
11．6
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：6
【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握（其中m，n是正整数）是解题的关键．
12．72
【分析】根据幂的运算公式的逆运算即可求解．
【详解】∵am＝2，an＝3，
∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=72
故答案为：72．
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．
13．8a10
【分析】根据幂的乘方、积的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可.
【详解】(2a2)3·a4=.
故答案是：8a10.
【点睛】考查了幂的乘方、积的乘方和同底数幂乘法，解题关键是熟记其运用法则并灵活进行运用.
14．
【分析】根据多项式除以单项式和同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查整式的除法．掌握同底数幂的除法法则是解题关键．
15．
【分析】根据单项式乘以单项式进行计算，然后合并同类项即可
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式乘以单项式是解题的关键．
16．（1）；（2）．
【分析】（1）根据单项式乘以多项式的法则计算；
（2）根据多项式除以单项式的法则计算．
【详解】解：（1）；
（2）．
【点睛】本题考查了整式的运算，属于基础题型，熟练掌握多项式的乘法法则和多项式除以单项式的法则是解题关键．
17．（1）；（2）．
【分析】（1）利用单项式乘以多项式乘开，再利用单项式乘以单项式法则计算即可；
（2）利用多项式除以单项式法则转化为单项式除以单项式法则计算即可．
【详解】解：（1），
=，
=；
（2），
=，
=．
【点睛】本题考查单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，掌握单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，单项式乘以单项式法则以及单项式除以单项式的法则是解题关键．