小学数学北师大版五年级上册5 除得尽吗导学案及答案

第一单元《除得尽吗》导学单

【学习目标】

1.通过计算蜘蛛和蜗牛的速度，学会用循环小数表示除法的商，知道循环小数的意义，同时掌握求循环小数的近似值。

    2.通过学生的探究活动，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.在认识循环小数的过程中，感受数学的规律美，增强学好数学的信心。

【学习重点】认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

【学习难点】会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。

【知识链接】

一、复习旧知

    1.用竖式算一算。

67.5÷15=       32÷42≈      （商保留两位小数）

思考：计算除数是整数的小数除法：

（1）按照（        ）除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点（      ）；

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补（       ），再继续除。

2.找规律，填一填。

（1）3，5，7，9，（     ），（     ）。

（2）85，80，75，（     ），（     ）。

（3）△ ○ △ ○ （     ） （     ）

（4）△△○△△○（     ）（     ）（     ）

二、导入新课

   1.讲故事：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事，说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事，说：从前有座山……

思考：这个故事能讲完吗？

2.找找生活中这样一直重复出现的现象。

【合作探究】

一、根据下面的情境图，寻找图中的数学信息。

二、教材第15页问题一：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？

   1.独立列式并计算。

   蜘蛛：_________________                 蜗牛：________________________

   竖式：                                  竖式：

提示：循环小数一般的写法是把循环的数字写出两遍或三遍，然后写上省略号，表示小数部分的位数是无限的，但是数学中的省略号只写三个点。

    用循环小数表示两个算式的商。

2.答：_____________________________。

三、教材第15页问题二：在计算中，你发现了什么？

   发现一：73÷3商的小数部分总是（     ）不断重复出现。

   发现二：9.4÷11的余数（     ）和（     ）总是交替出现。

四、教材第15页问题三：认一认。

   1.自学教材第15页“认一认”部分。

   2.填一填。

   （1）像24.333…，0.85454…等都是（       ）小数。

   （2）根据需要，我们可以用（       ）法对循环小数取近似值。

24.333…保留两位小数就是：24.333…≈（      ）

0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈（      ）

五、教材第15页问题四：计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。

    1.独自列竖式计算：

1÷2               1÷3             1÷5                1÷7

2.找出商是循环小数的算式，比个写出来：____________________________________。

【达标检测】

一、下面哪些是循环小数，在它后面的括号里打上“√”。

0.777…           （        ）           1.125125…      （        ）

3.1023023023…    （        ）           5.4666          （        ）  

11.18             （        ）           7.65921…       （        ）

二、判断。

1. 循环小数一定小于1。                                               （       ）
2. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。                 （       ）
3. 循环小数4.3838…保留两位小数是4.38。                              （       ）

三、用竖式计算。（商保留两位小数）

60÷55                       20÷6                      16÷6

四、用循环小数表示下面各题的商。

1÷9=

2÷9=

3÷9=

4÷9=

5÷9=

6÷9=

7÷9=

8÷9=

你能从上面总结出什么规律吗？

________________________________________________________________

五、解决问题。

1.一列火车从南京到上海行驶304千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）

2.在循环小数0.30213021…中，小数点后面第1997位上的数字是几？

参考答案：

一、【答案】0.777…；1.125125…；3.1023023023…。

二、1.【答案】×。

2.【答案】√。

3.【答案】√。

三、【答案】1.09；3.33；2.67。

四、【答案】0.11…，0.22…，0.33…，0.44…，0.55…，0.66…，0.77…，0.88…；规律：当被除数是一位数时，被除数是几，则循环节就是几。

五、1.【答案】304÷3.5=86.86（千米）。

2.【答案】1997÷4=499……1，余数是1，所以小数点后面第1997位上的数字是3。