高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，数学活动1，随机变量的特点，可以用数字表示，学习新知，答案13，数学活动2，表格法，归纳提高，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
1.理解随机变量的意义,了解随机变量与函数的区别;2.掌握离散型随机变量的概念,能够写出随机变量的取值以及随机试验的结果;3.理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示．4.掌握离散型随机变量的分布列的性质．5.会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)．
1. 随机试验 一般地，一个试验如果满足下列条件：①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果; 这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验.
随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？
探究1.有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.
（1）掷一枚骰子用实数?(?=1,2,3,4,5,6)表示“掷出的点数为?”，又如,掷两枚骰子样本空间为Ω={ (?,?) |?,?=1,2,⋯6},用?+?表示“两枚骰子的点数之和”样本点(?,?)就与实数?+?对应.
（2）某射击运动员在射击训练中，其中某次射击可能出现命中的环数情况有哪些？实数?(?=0,1,2,3,4,5,6,···,10)表示“击中环数?” （0环、1环、2环、···、10环）共11种结果
探究2. 考察下列随机试验及其引入的变量：试验1: 从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数;试验2: 抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?
变量X,Y 有哪些共同的特征?
试验之前可以判断其可能出现的所有值
在试验之前不可能确定取何值
随机变量将随机事件的结果数量化．
例1.写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果：
（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X 。（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和X．（4）某射击运动员射击一次可能命中的环数X ．（5）某一自动装置无故障运转的时间X．（6）某林场树木最高达30米，此林场树木的高度X ．
思考1.下列变量中是离散型随机变量的是？ (1)下期《诗词大会》节目中过关的人数；(2)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差；(3)在郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50 m有一电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号，其中某一电线铁塔的编号；(4)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化，该水位站所测水位．
变式探究： 将本题的(4)改为：监测站所测水位X是否超过警戒水位(警戒水位是29 m)，X是离散型随机变量吗?
探究3.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？
该表不仅列出了随机变量X的所有取值，而且列出了X的每一个取值的概率．
解析式法：P（X=xi）= pi , i=1,2,3…,n
2. 函数可以用解析式、表格、图象表示。离散型随机变量的分布列也可以用解析式、表格、图象表示。
3.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：
注意：① 列出随机变量的所有可能取值； ② 求出随机变量的每一个值发生的概率.
例2.某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示.从这200名学生中任意选取1人,求所选同学分数?的分布列以及?(?≥4).
例3. 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台 ,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
解：设挑选的2台电脑中?品牌的台数为?,则?的可能取值为0,1,2.根据古典概型的知识，可得?的分布列
求离散型随机变量分布列时应注意的问题(1)确定离散型随机变量 X 的分布列的关键是要清楚 X 取每一个值对应的随机事件,进一步利用排列、组合知识求出 X 取每一个值的概率.(2)在求离散型随机变量 X 的分布列时,要充分利用分布列的性质,这样不但可以减少运算量,还可以验证分布列是否正确.