高中数学一轮总复习课件11.3　离散型随机变量及其分布列

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1.通过具体实例,了解离散型随机变量的概念,理解离散型随机变量分布列.2.理解两点分布的特点.3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质,并能解决实际问题.
离散型随机变量及其分布列是高考命题的重点,高考中本节知识一般在解答题中考查,有时也在选择题中出现,难度中等.对本部分知识的考查主要借助实际背景,抽象出模型特点,运用相应的概率公式逐一求解.从素养角度,要加强数学建模、数学运算、数据分析的培养.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
1.随机变量一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.2.离散型随机变量可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.
3.离散型随机变量的分布列(1)定义一般地,设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,…,xn,我们称X取每一个值xi的概率P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n为X的概率分布列,简称分布列.(2)性质①pi≥0,i=1,2,…,n;②p1+p2+…+pn=1.
问题思考只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗?举例说明.
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在离散型随机变量分布列中,各个概率之和可以小于1.(　　)(2)抛掷质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的次数是随机变量.(　　)(3)离散型随机变量的每个取值对应的概率都相等.(　　)(4)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.(　　)(5)离散型随机变量的每个取值对应的概率可以是任意的实数.(　　)
2.若随机变量X的分布列为
则P(X