2021学年29.2 三视图同步达标检测题

29.2　三视图

第1课时　三视图及其画法

一、选择题

1.一块三棱柱积木如图所示,则其俯视图是(　　)

2.【2021·铜仁】如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是(　　)

3.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是(      )

4.如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆柱组成的,则它的主视图是(　　)

5.如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体,该几何体的左视图是(      )

6.【2021·聊城】如图所示的几何体，其上半部分有一个圆孔，则该几何体的俯视图是(　　)

7.【2021·吉林】如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是(　　)

8.【2021·济宁】一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法中正确的是(　　)

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．是中心对称图形，但不是轴对称图形

9.【2021·温州】直六棱柱如图所示，它的俯视图是(　　)

10.【2020·永州】如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是(　　)

A．4             B．2              C．            D．2

11.【2021·随州】如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是(　　)

A．主视图和左视图         B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图         D．三个视图均相同

12.将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是(　　)

二、填空题

13.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______．(写出所有正确答案的序号)

14.如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件,如图②.对于工件②,它的俯视图、主视图分别是　   　.(只填字母) 

15.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,则在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是　　　　. 

三、解答题

16.图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分,请画出该几何体的三视图.

17.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.

(1)A的对面是　　,B的对面是　　,C的对面是　　;(直接用字母表示) 

(2)若A＝－2,B＝|m－3|,C＝m－3n－,E＝,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.

18.【2021·绵阳涪城区模拟】如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体．

(1)上面三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是________、________、________；

(2)若大正方体的棱长为20 cm，切去的小正方体的棱长为10 cm，求这个几何体的表面积．

图(1)是由两个长方体组成的立体图形，图(2)是图(1)中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图(1)所得的平面图形．

(1)填空：图①是从________面看得到的平面图形，图②是从________面看得到的平面图形，图③是从________面看得到的平面图形．

(2)请根据各图中所给的信息，计算出图(1)中上面的小长方体的体积．

19.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

(1)当桌子上放有x个碟子时,请写出此时碟子的高度;(用含x的式子表示)

(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

参考答案

一、选择题

1.一块三棱柱积木如图所示,则其俯视图是(　C　)

2.【2021·铜仁】如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是(　A　)

3.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是(   D   )

4.如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆柱组成的,则它的主视图是(　A　)

5.如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体,该几何体的左视图是(   C   )

6.【2021·聊城】如图所示的几何体，其上半部分有一个圆孔，则该几何体的俯视图是(　A　)

7.【2021·吉林】如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是(　A　)

8.【2021·济宁】一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法中正确的是(　A　)

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．是中心对称图形，但不是轴对称图形

9.【2021·温州】直六棱柱如图所示，它的俯视图是(　C　)

10.【2020·永州】如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是(　D　)

A．4             B．2              C．            D．2

11.【2021·随州】如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是(　A　)

A．主视图和左视图         B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图         D．三个视图均相同

12.将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是(　B　)

二、填空题

13.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______．(写出所有正确答案的序号)

【答案】①②

14.如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件,如图②.对于工件②,它的俯视图、主视图分别是　b,a　.(只填字母) 

15.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,则在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是　　　　. 

【答案】俯视图　

【解析】　该几何体的三视图如图所示: 故其俯视图是中心对称图形.

三、解答题

16.图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分,请画出该几何体的三视图.

解:三视图如图所示:

17.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.

(1)A的对面是　D　,B的对面是　E　,C的对面是　F　;(直接用字母表示) 

(2)若A＝－2,B＝|m－3|,C＝m－3n－,E＝,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.

解:(2)由题知|m－3|+＝0,

∴m－3＝0,,

∴C＝m－3n－＝5,则F所表示的数是－5.

18.【2021·绵阳涪城区模拟】如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体．

(1)上面三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是________、________、________；

【答案】③②①

(2)若大正方体的棱长为20 cm，切去的小正方体的棱长为10 cm，求这个几何体的表面积．

【答案】这个几何体的表面积为20×20×6＝2 400(cm2)．

图(1)是由两个长方体组成的立体图形，图(2)是图(1)中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图(1)所得的平面图形．

(1)填空：图①是从________面看得到的平面图形，图②是从________面看得到的平面图形，图③是从________面看得到的平面图形．

【答案】正(或后)   上   左(或右)

(2)请根据各图中所给的信息，计算出图(1)中上面的小长方体的体积．

【答案】由题图可得解得

所以小长方体的长、宽、高分别为5 cm，3 cm，2 cm，

所以V＝5×3×2＝30(cm3)，

题图(1)中上面的小长方体的体积为30 cm3.

19.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

(1)当桌子上放有x个碟子时,请写出此时碟子的高度;(用含x的式子表示)

(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

解:(1)2+1.5(x－1)＝(1.5x+0.5) cm.

(2)由三视图可知共有12个碟子,

∴叠成一摞后的高度为1.5×12+0.5＝18.5(cm).