初中数学人教版九年级下册29.2 三视图达标测试

29.2.1 三视图的认识

基础训练

知识点1 常见几何体的三视图

1.如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)

2.如图所示的三棱柱的主视图是(　　)

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(　　)

4.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是(　　)

5.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是(　　)

6.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是(　　)

7.如图放置的几何体的左视图是(　　)

8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(　　)

A.S1>S2>S3　　　　　B.S3>S2>S1

C.S2>S3>S1           D.S1>S3>S2

知识点2 三视图的画法

9.画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图的________,左视图在主视图的________;主视图反映物体的________,左视图反映物体的________,俯视图反映物体的________. 

10.画一个物体的三视图时要求做到:主、俯视图要________,主、左视图要________,左、俯视图要________. 

11.如图,下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是(　　)

A.①③　　　B.②③　　　C.③④　　　D.②④

12.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是(　　)

提升训练

考查角度1 利用三视图的特征画物体的三视图

13.小明根据下列模型,分别画出了三视图,他画的是否都正确?如果有不正确的,请你帮助修改一下(箭头表示主视方向).

(1)

(2)

14.如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).

(1)根据图中所给数据,可求出俯视图(等腰梯形)的高为________; 

(2)在虚线框内画出左视图,并标出各边的长.

考查角度2 利用三视图间的相互联系作判断

15.如图是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是(　　)

16.下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.

考查角度3 利用三视图的画法画实际中物体的三视图并进行相关计算

17.如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱.

(1)画出粮仓的三视图;

(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计)?

(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π)?

参考答案

1.【答案】D　2.【答案】B　3.【答案】C　4.【答案】C　

5.【答案】B　6.【答案】C　7.【答案】C　8.【答案】D

9.【答案】正下方;正右方;长和高;高和宽;长和宽

10.【答案】长对正;高平齐;宽相等

11.【答案】D　

解：①正方体的三种视图都是正方形;②圆锥的主、左视图是三角形,俯视图是圆及圆心;③球的三种视图都是圆;④圆柱的主、左视图是矩形,俯视图是圆,只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱,故选D.

12.【答案】A　

解：画一个组合体的三视图,要特别关注看得见部分的轮廓线及被遮挡了的轮廓线.

13.解:(1)如图所示.

 (2)如图所示.

14.解:(1)4

(2)如图所示.

15.【答案】B　

解：该几何体共有8个正方体,由俯视图和主视图可知该几何体共有两层,第一层有5个正方体,第二层有3个正方体,易知左视图为B.

16.略.

17.解:(1)如图所示.

(2)S侧=×底面圆周长×母线长=×32×7=112(m2).

答:至少需要112 m2油毡.

(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).

答:这个粮仓最多可以存放320πm3粮食.