人教版九年级下册29.2 三视图精品课后复习题

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\l "_Tc1982" 【题型1 判断组合体的三视图】 PAGEREF _Tc1982 \h 1
\l "_Tc3552" 【题型2 判断非实心几何体的三视图】 PAGEREF _Tc3552 \h 3
\l "_Tc10699" 【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】 PAGEREF _Tc10699 \h 4
\l "_Tc26250" 【题型4 画几何体的三视图】 PAGEREF _Tc26250 \h 5
\l "_Tc27774" 【题型5 由三视图还原几何体】 PAGEREF _Tc27774 \h 6
\l "_Tc7423" 【题型6 由三视图求值】 PAGEREF _Tc7423 \h 7
\l "_Tc8084" 【题型7 由三视图判断小立方体个数】 PAGEREF _Tc8084 \h 8
\l "_Tc2553" 【题型8 由三视图求最多或最少的小立方块的个数】 PAGEREF _Tc2553 \h 9
【知识点 三视图】
三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。
3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。
4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。
5．三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右；
②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。
6．画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
【题型1 判断组合体的三视图】
【例1】（2023秋·陕西·九年级西北大学附中校考期中）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】（2023秋·江苏南通·九年级校考期中）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-2】（2023秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变
C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变
【变式1-3】（2023秋·福建三明·九年级统考期中）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
B．
C．D．
【题型2 判断非实心几何体的三视图】
【例2】（2023秋·山西太原·九年级统考期末）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-1】（2023秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图所示的“中”字，俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-2】（2023秋·山西太原·九年级校联考期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-3】（2023春·山西晋城·九年级统考期中）水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【题型3 由一种或两种视图判断其他视图】
【例3】（2023秋·江西吉安·九年级统考期末）下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．
【变式3-1】（2023秋·四川雅安·九年级雅安中学校考期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（ ）
A．①②③B．①③④⑤C．①②④D．③④⑤
【变式3-2】（2023秋·河南平顶山·九年级校考期中）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【变式3-3】（2023秋·四川雅安·九年级雅安中学校考期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝ ．
【题型4 画几何体的三视图】
【例4】（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．
【变式4-1】（2023秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．
【变式4-2】（2023秋·陕西汉中·九年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图．
【变式4-3】（2023秋·甘肃张掖·九年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）
（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．
【题型5 由三视图还原几何体】
【例5】（2023秋·甘肃酒泉·九年级统考期末）下面的三视图所对应的物体是（ ）．
B．
C． D．
【变式5-1】（2023秋·湖南邵阳·九年级校考期末）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球
【变式5-2】（2023秋·广东深圳·九年级校联考期中）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【变式5-3】（2023秋·山西太原·九年级统考期末）如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）
A．B．C．D．
【题型6 由三视图求值】
【例6】（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？
【变式6-1】（2023春·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考开学考试）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（ ）mm2
A．200B．280C．350D．以上答案都不对
【变式6-2】（2023春·黑龙江大庆·九年级大庆一中校考期末）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 ．
【变式6-3】（2023春·湖南衡阳·九年级统考期中）用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 （用“<”从小到大连接）.
【题型7 由三视图判断小立方体个数】
【例7】（2023秋·广东河源·九年级校考期末）下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．
【变式7-1】（2023春·浙江杭州·九年级校联考期中）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）

A．3B．4C．5D．6
【变式7-2】（2023秋·山东淄博·九年级校考期末）用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 个小正方体摆放而成的．
【变式7-3】（2023秋·河南南阳·九年级统考期末）桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是 个．
【题型8 由三视图求最多或最少的小立方块的个数】
【例8】（2023秋·福建漳州·九年级漳州实验中学校考期中）如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是（ ）．

主视图 左视图 从上面看
A．50B．51C．54D．60
【变式8-1】（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（ ）

A．9B．11C．12D．13
【变式8-2】（2023秋·福建宁德·九年级统考期中）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)直接写出该几何体的表面积为______________；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体
【变式8-3】（2023春·湖北襄阳·九年级统考期中）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（ ）
A．5，10B．6，10C．6，9D．5，9